名校
解题方法
1 . 为开学生视野,丰富学生的数学学习方式,某高校数学学院学生会创办了微信公众号《数学乐园》,设定了“数学史料”“趣题妙解”等栏目,定期发布文章.为了扩大微信公众号的影响力,后台统计了反映读者阅读情况的一些数据,其中阅读跳转率f(x)记录了在阅读某文章的所有读者中,阅读至该篇文章总量的x%时退出该页面的读者占阅读此文章所有读者的百分比.例如:阅读跳转率f(20)=5%表示阅读某篇文章的所有读者中,阅读量至该篇文章总量的20%时退出该页面的读者占阅读此篇文章的所有读者的5%.现从“数学史料”“趣题妙解”专栏中各随机选取一篇文章.分别记为篇目A,B,其阅读跳转率的折线图如图所示.用频率来估计概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757823182479360/2779884305457152/STEM/ae21278c-e65f-449a-9b80-819672ceefaa.png?resizew=666)
(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757823182479360/2779884305457152/STEM/ae21278c-e65f-449a-9b80-819672ceefaa.png?resizew=666)
(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
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2021-08-05更新
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523次组卷
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3卷引用:江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:9,8,8,9,7,8,9,10,7,5,估计该学员射击一次命中环数为___________ .
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2021-08-04更新
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230次组卷
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2卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
11-12高一·全国·课后作业
名校
3 . 甲、乙、丙和丁四个人站成一排,下列事件互斥的是( )
A.“甲站排头”与“乙站排尾” | B.“甲站排头”与“乙不站排尾” |
C.“甲站排头”与“乙站排头” | D.“甲不站排头”与“乙不站排尾” |
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2021-08-02更新
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738次组卷
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14卷引用:江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题
江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题(已下线)2012年苏教版高中数学必修3 3.4互斥事件练习卷【全国市级联考】安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)湖南省茶陵县第二中学高中数学必修3 第三章 概率 章末检测题甘肃省兰州市二十七中2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题(已下线)10.1.2 事件的关系和运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三上学期月考(二)数学试题(已下线)10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第七章 概率综合测试2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.1.2 事件的关系和运算(分层作业)第十章 概率(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(已下线)10.1.2?事件的关系和运算——课后作业(基础版)
2020高一·全国·专题练习
名校
4 . 某市为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月用电量不超过
的部分按0.5元
收费,超过
但不超过
的部分按0.8元
收费,超过
的部分按1.0元
收费.
(单位:元)关于月用电量
(单位:
)的函数解析式
(2)为了了解居民的用电情况,通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的月用电量,统计分析后得到如图所示的频率直方图.若这100户居民中,今年1月份电费不超过260元的占80%,求
,
的值;
(3)在(2)的条件下,计算月用电量的75%分位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8aa2d6a87fc611a3a886042271f178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33be9f917da248f394f38474bb729ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8aa2d6a87fc611a3a886042271f178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1875287a685da37246ed0be0477dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33be9f917da248f394f38474bb729ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1875287a685da37246ed0be0477dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33be9f917da248f394f38474bb729ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
(2)为了了解居民的用电情况,通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的月用电量,统计分析后得到如图所示的频率直方图.若这100户居民中,今年1月份电费不超过260元的占80%,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)在(2)的条件下,计算月用电量的75%分位数.
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2021-07-31更新
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1503次组卷
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15卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题16 用样本估计总体、统计案例(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)14.4.3 用频率直方图估计总体分布、百分位数练习(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14.4 用样本估计总体(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习35 总体百分位数的估计(已下线)9.2.2总体百分位数的估计(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.4.4 百分位数2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 本章复习提升(已下线)第39讲 总体百分位数的估计湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估(三调)数学试题(已下线)专题06 统计(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)
5 . 某市为了解高中教师对新冠肺炎防控知识的掌握情况,调研组采用分层抽样的方法,从甲、乙、丙三所不同的高中共抽取60名教师进行调查.已知甲、乙、丙三所高中分别有180名、270名、90名教师,则从乙校中应抽取的人数为( )
A.10 | B.20 | C.30 | D.40 |
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2021-07-29更新
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166次组卷
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3卷引用:江西省九江市六校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 机动车排气污染已经成为我国影响城市大气环境质量的主要因素,为了探究车流量与
的浓度是否相关,现采集到某城市2021年5月份内连续七天的车流量与
的数据如下表所示.
(1)由散点图知
与
具有线性相关关系,求
与
的线性回归方程,并预测该市车流量为9万辆时
的浓度;
(2)规定:当一天内
的浓度平均值在
内时,空气质量等级为优;当一天内
的浓度平均值在
内时,空气质量等级为良.为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量在多少万辆以内?
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28d7f394a6712cafa51894d29e730f78.png)
参考公式:回归直线的方程是
,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
车流量![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() ![]() | 26 | 27 | 32 | 37 | 44 | 54 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
(2)规定:当一天内
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2251aa14d954db8de0723960655c3f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1558402677cf69055c23e29666a47f.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28d7f394a6712cafa51894d29e730f78.png)
参考公式:回归直线的方程是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53dc76faaad7b03aaefbd2592c130c67.png)
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2021-07-29更新
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117次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 一个盒子中装有5个完全相同的小球,分别标号为1,2,3,4,5.
(1)一次取出两个小球,求两个小球的号码之和是2的倍数的概率;
(2)有放回的取球两次,每次取一个,求两个小球的号码是相邻整数的概率;
(3)一次取出三个小球,求三个小球的号码能构成等差数列的概率.
(1)一次取出两个小球,求两个小球的号码之和是2的倍数的概率;
(2)有放回的取球两次,每次取一个,求两个小球的号码是相邻整数的概率;
(3)一次取出三个小球,求三个小球的号码能构成等差数列的概率.
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2021-06-26更新
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569次组卷
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2卷引用:江西省永丰县永丰中学2020—2021学年高一下学期期末模拟考试数学试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
8 . 某省在新的高考改革方案中规定:每位考生的高考成绩是按照3(语文、数学、英语)
(物理、历史)选
(化学、生物、地理、政治)选2的模式设置的,则某考生选择物化生组合的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4f47d27d32b7f205cd916f49623f6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e6d050e62949eca6725501ad4a100b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-11更新
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918次组卷
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11卷引用:江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题(已下线)第三章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)专题10.1 随机事件与概率 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)(已下线)【新东方】双师297高一下江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题5.2概率及运算四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/1/2733444957691904/2735095944544256/STEM/7b6497da-e3f4-4401-bc94-f307d3881c8a.png?resizew=633)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/1/2733444957691904/2735095944544256/STEM/7b6497da-e3f4-4401-bc94-f307d3881c8a.png?resizew=633)
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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2021-06-08更新
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229次组卷
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4卷引用:江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(文)试题
江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(文)试题江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中2021-2022学年上学期高二入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题(已下线)考点01算法初步-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)
名校
解题方法
10 . 2021年是中国共产党百年华诞,3月24日,中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识(图1),标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成,生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为
的相交大圆,分别内含一个半径为1的同心小圆,且同心小圆均与另一个大圆外切(图2).已知
,在两大圆的区域内随机取一点,则该点取自两大圆公共部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729286783131648/2731574414934016/STEM/8600f54114ab49fcaced19f8805ea223.png?resizew=420)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3d8c22281c72e7953b30648ca58280.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729286783131648/2731574414934016/STEM/8600f54114ab49fcaced19f8805ea223.png?resizew=420)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-29更新
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505次组卷
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5卷引用:江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学(理)试题
江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学(理)试题江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题