1 . 有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（       ）

A．甲与丙相互独立

B．丙与丁相互独立

C．甲与丁相互独立

D．乙与丙相互独立

2 . 由6个实数组成的一组数据的方差为，将其中一个数5改为2，另一个数4改为7，其余的数不变，得到新的一组数据的方差为，则________．

5 . 某企业2020年12个月的收入与支出数据的折线图如下∶

已知∶利润=收入-支出，根据该折线图，下列说法正确的是（       ）

A．该企业2020年1月至6月的总利润低于2020年7月至12月的总利润

B．该企业2020年1月至6月的平均收入低于2020年7月至12月的平均收入

C．该企业2020年8月至12月的支出持续增长

D．该企业2020年11月份的月利润最大

6 . 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，假如统计结果是，那么可以估计的值约为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 我国古人认为宇宙万物是由金，木，水，火，土这五种元素构成，历史文献《尚书·洪范》提出了五行的说法，到战国晚期，五行相生相克的思想被正式提出这五种物质属性的相生相克关系如图所示，若从这五种物质属性中随机选取三种，则取出的三种物质属性中，彼此间恰好有一个相生关系和两个相克关系的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在执行如图所示的程序框图时，若输入的的值分别为6，1，则输出的为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．3

9 . 近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪，其中语、数、外三门课为必考科目，剩下三门为选考科目选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分，假定省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体、、、分别赋分分、分、分、分，为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，省某高中高一（）班（共人）举行了以此摸底考试（选考科目全考，单科全班排名），知这次摸底考试中的物理成绩（满分分）频率分布直方图，化学成绩（满分分）茎叶图如图所示，小明同学在这次考试中物理分，化学多分．

（1）采用赋分制后，求小明物理成绩的最后得分；
（2）若小明的化学成绩最后得分为分，求小明的原始成绩的可能值；
（3）若小明必选物理，其他两科从化学、生物、历史、地理、政治五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率．

10 . 圆周率是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，它既常用又神秘，古今中外很多数学家曾研究它的计算方法.下面做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数然后请他们各自检查一下，所得的两数与1是否能构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，只需将每个人的结论记录下来就能算出圆周率的近似值.假设有个人说“能”，而有个人说“不能”，那么应用你学过的知识可算得圆周率的近似值为

A．

B．

C．

D．