名校
解题方法
1 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.如图所示的圆形剪纸中,正六边形
的所有顶点都在该圆上,若在该圆形剪纸的内部投掷一点,则该点恰好落在六边形
内部的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/6d4e956f-468e-464e-9027-1eced6cd010b.png?resizew=222)
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名校
解题方法
2 . 若数列
满足
,则称数列
为斐波那契数列.斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最 完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼 成的长方形中画一个圆心角为
的扇形,连起来的弧线就是斐波 那契螺旋线,如图所示的
个正方形的边长分别为
, 在长方形
内任取一点,则该点不在任何一个扇形内的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3726eedc51c5afb322bb4818439bd0a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-25更新
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271次组卷
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3卷引用:吉林省五校联考2020-2021学年高三上学期联合模拟考试数学(理)试题
吉林省五校联考2020-2021学年高三上学期联合模拟考试数学(理)试题(已下线)考点37 古典概型与几何概型-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题
解题方法
3 . 众所周知的“太极图”,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆,给出以下命题:
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
②当
时,直线y=ax+2a与白色部分有公共点;
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点(x,y),则x+y的最大值为2;
④设点P(﹣2,b),点Q在此太极图上,使得∠OPQ=45°,b的范围是[﹣2,2].
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a2f6fb96-b38b-4d4c-bb55-61a5ec300826.png?resizew=157)
①在太极图中随机取一点,此点取自黑色阴影部分的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eaeed7f4f1150fdf17fa08bfb8504c0.png)
③黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点(x,y),则x+y的最大值为2;
④设点P(﹣2,b),点Q在此太极图上,使得∠OPQ=45°,b的范围是[﹣2,2].
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a2f6fb96-b38b-4d4c-bb55-61a5ec300826.png?resizew=157)
A.①④ | B.①③ | C.②④ | D.①② |
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2020-05-19更新
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867次组卷
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10卷引用:2020届吉林省长春市高三质量监测(三)(三模)数学(文)试题
2020届吉林省长春市高三质量监测(三)(三模)数学(文)试题2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷(二)数学(文科)试题(已下线)专题05 直线与圆的位置关系-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题08 直线与圆的位置关系-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题江西省鹰潭市2021届高三(上)模拟命题大赛数学(文科)试题(已下线)第36练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题13 概率与统计-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)
名校
4 . 《易经》是中国传统文化中的精髓,下图是易经后天八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(
表示一根阳线,
表示一根阴线),从八卦中任取两卦,记事件
“两卦的六根线中恰有两根阳线”,
“有一卦恰有一根阳线”,则
( ),
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211964547072/2461712573521920/STEM/b5fe255c6e624a73ae58db1268b10adb.png?resizew=302)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211964547072/2461712573521920/STEM/58fbe33198494a759300d6881bfdfdb5.png?resizew=37)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211964547072/2461712573521920/STEM/234efb445c4b40cf82f1a68fddc76820.png?resizew=51)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae7c922745a40328e4a1b6d1d4dac6c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211964547072/2461712573521920/STEM/b5fe255c6e624a73ae58db1268b10adb.png?resizew=302)
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2020-05-13更新
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1171次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练(一)
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练(一)2020届辽宁省大连市高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题23数学文化与新情境问题
名校
解题方法
5 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,又称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由
个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的,如图(1)),类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图(2)所示的图形,它是由
个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正六边形,设
,若在大正六边形中随机取一点,则此点取自小正六边形的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/17/2443664223404032/2444376499871744/STEM/61bd360f1f1945b4b93c520f55ab554d.png?resizew=254)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7537ad36d757874bd6251949078c9a83.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/17/2443664223404032/2444376499871744/STEM/61bd360f1f1945b4b93c520f55ab554d.png?resizew=254)
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2020-04-18更新
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521次组卷
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3卷引用:2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试(4月) 数学(理)试题
名校
6 . 元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的
,则一开始输入的x的值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/890a9129-55eb-492f-b752-0078bdc68935.png?resizew=97)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/890a9129-55eb-492f-b752-0078bdc68935.png?resizew=97)
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2020-02-24更新
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888次组卷
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35卷引用:【全国百强校】吉林省东北师大附中2019届高三二模数学(文科)试卷
【全国百强校】吉林省东北师大附中2019届高三二模数学(文科)试卷赣州市2017-2018年第一学期期末考试 高三理科数学试题【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国市级联考】贵州省贵阳市2018年高三适应性考试(二)(理数)河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学(文)试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题(已下线)解密25 算法、复数、推理与证明-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018届高三下学期5月适应性考试(最后压轴模拟)数学(理)试题【市级联考】四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学(文)试题【校级联考】安徽省江南十校2019届高三第二次联考数学(文科)试题【市级联考】四川省广安市、眉山市、遂宁市2019年高考一诊数学(文)试题宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学(文)试题(已下线)2019年3月23日 《每日一题》理科 二轮复习 周末培优(已下线)2019年3月23日 《每日一题》文科二轮复习 周末培优【市级联考】湖北省八市(黄石市.仙桃市.天门市.潜江市.随州市.鄂州市.咸宁市.黄冈市)2019届高三3月联合考试理科数学试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(理)试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(文)试题2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(理)试题广西桂林、崇左市2021届高三二模数学(理)试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学(文)试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二(下)4月月考数学(文科)试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期3月第一次月考数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(实验班)下学期期末数学(理)试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
名校
7 . 《易经》是中国传统文化中的精髓,如图是易经八卦(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成("
"表示一根阳线,"
"表示一根阴线),从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中恰有两根阳线,四根阴线的概率为_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/21/2359820671262720/2360060532154368/STEM/6b5eb51f8ef147e4b74c198894fa5396.png?resizew=30)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/21/2359820671262720/2360060532154368/STEM/8addba3827da4613b925951922d07ee7.png?resizew=32)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/21/2359820671262720/2360060532154368/STEM/7249a552-2cb9-4b23-a119-e2521a7aa9d5.jpg)
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2019-12-21更新
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1115次组卷
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11卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(理)试题2020届山东省泰安市高三模拟考试(一模)数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题2020届湖北名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题05 概率——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题山西省吕梁市孝义市2023届高三上学期期末模拟数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例:勾三,股四,弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年.我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数.现从3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13这11个数中随机抽取3个数,则这3个数能构成勾股数的概率为__________ .
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2019-06-25更新
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509次组卷
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6卷引用:2019届吉林省吉化第一高级中学校高三下学期第三次模拟数学(理)试题
名校
9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“圆周与其直径之比被定为3,圆中弓形面积为
(
为弦长,
为半径长与圆心到弦的距离之差).”据此计算,已知一个圆中弓形所对应的弦长
,
,质点
随机投入此圆中,则质点
落在该弓形内的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7179ece8d6735dada58506874037c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1ec9c5eaed4c211a040a2a33fb7c91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-14更新
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408次组卷
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3卷引用:【省级联考】吉林省高中2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 更相减损术是出自
九章算术
的一种算法
如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的,若输入
,
,
则输出的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d940f671bda7e5682583f996599e37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d6117d3266ecb6784bcc6f7c77fd63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774d5dbd16b3820e7d0b34d48ced1c39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/affef6d98e4d238b35e4d34b3842f162.png)
则输出的值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096184143167488/2098165838143488/STEM/6dcf64a3906446479e41b311673e226b.png?resizew=285)
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2018-03-09更新
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766次组卷
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9卷引用:吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(理)试题
吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(理)试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(文)试题【市级联考】吉林省长春市2018届高三高考二模数学试题(文科)2020届吉林省白城四中高三网上模拟考数学文科试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(捷进提升篇)专题13 算法初步、推理与证明、复数甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第三次诊断考试数学(文)试题吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题(文)吉林省吉林市三校2018-2019学年度高二下学期期末数学(理)试卷(已下线)专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测