解题方法
1 . 某健身馆在2019年7、8两月推出优惠项目吸引了一批客户.为预估2020年7、8两月客户投入的健身消费金额,健身馆随机抽样统计了2019年7、8两月100名客户的消费金额,分组如下:(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图:
(1)若把2019年7、8两月健身消费金额不低于800元的客户,称为“健身达人”,经数据 处理,现在列联表中得到一定的相关数据,请补全空格处的数据,并根据列联表判断是否有的把握认为“健身达人”与性别有关?
(2)为吸引顾客,在健身项目之外,该健身馆特别推出健身配套营养品的销售,现有两种促销方案.
方案一:每满800元可立减100元;
方案二:金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率为,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
(3)在(2)中的方案二中,金额超过800元可抽奖三次,假设三次中奖结果互不影响,且三次中奖的概率为,记为锐角的内角,
求证:
附:
(1)若把2019年7、8两月健身消费金额不低于800元的客户,称为“健身达人”,经数据 处理,现在列联表中得到一定的相关数据,请补全空格处的数据,并根据列联表判断是否有的把握认为“健身达人”与性别有关?
健身达人 | 非健身达人 | 总计 | |
男 | 10 | ||
女 | 30 | ||
总计 |
方案一:每满800元可立减100元;
方案二:金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率为,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
(3)在(2)中的方案二中,金额超过800元可抽奖三次,假设三次中奖结果互不影响,且三次中奖的概率为,记为锐角的内角,
求证:
附:
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解题方法
2 . 如图,在圆心角为,半径为2的扇形AOB中任取一点P,则的概率为________ .
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2020-03-03更新
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278次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
3 . 过点作直线与圆相交,则在弦长为整数的所有直线中,等可能的任取一条直线,则弦长长度不超过14的概率为______________ .
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2019-10-05更新
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494次组卷
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3卷引用:山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)狂刷51 随机事件的概率、古典概型与几何概型-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)广东省2023届高三学业水平考试模拟卷三数学试题
名校
4 . 手机支付也称为移动支付,是指允许移动用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后,手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度,对15-65岁的人群随机抽样调查,调查的问题是“你会使用移动支付吗?”其中,回答“会”的共有100个人,把这100个人按照年龄分成5组,然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.
(1)求;
(2)从第l,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第l,3,4组抽取的人数:
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
组数 | 第l组 | 第2组 | 第3组 | 第4组 | 第5组 |
分组 | |||||
频数 | 20 | 36 | 30 | 10 | 4 |
(1)求;
(2)从第l,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第l,3,4组抽取的人数:
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
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2019-07-29更新
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1036次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2020届6月高三诊断考试试卷文科数学试题(已下线)专题5.2 概率(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 某种蔬菜从1月1日起开始上市,通过市场调查,得到该蔬菜种植成本(单位:元/)与上市时间(单位:10天)的数据如下表:
(1)根据上表数据,从下列函数:,,,中(其中),选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本与上市时间的变化关系;
(2)利用你选取的函数模型,求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
时间 | 5 | 11 | 25 |
种植成本 | 15 | 10.8 | 15 |
(2)利用你选取的函数模型,求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
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2019-02-09更新
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689次组卷
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4卷引用:【市级联考】山东省滨州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 古代著名数学典籍《九章算术》在“商功”篇章中有这样的描述:“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,问积几何?”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物.算法为:“上下底面周长相乘,加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和,再乘以高,最后除以36.”可以用程序框图写出它的算法,如图,今有圆亭上底面周长为6,下底面周长为12,高为3,则它的体积为
A.32 | B.29 | C.27 | D.21 |
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2018-08-01更新
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576次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市郓城第一中学2019届高三第一次月考理科数学试题
山东省菏泽市郓城第一中学2019届高三第一次月考理科数学试题河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学(理)试题(已下线)专题12.3 算法与程序框图、复数(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测