(1)实际情境
当同学们坐在教室里环顾四周,你们一定会发现周围有很多 “四眼哥”、“四眼妹”,你也一定碰到因为视力问题想调换座位的同学.在体育课上,你肯定也尝到了苦头:跑步、跳绳也好,踢毽子、跳皮筋也罢,眼镜在你的鼻梁上跳得比你还欢快;冬天,一碗热腾腾的面条端上来,你马上就模糊双眼,视力问题给学习和生活带来诸多不便.
(2)提出问题
根据患者近视度数分类,可以分为轻度近视、中度近视、高度近视.轻度近视是指近视的度数小于等于300度,中度近视是指近视的度数在300度到600度之间.高度近视是指近视的度数大于600度.在本地区,各类近视的比例如何?近视眼形成的原因是什么?又有哪些相应的对策?
(3)分析问题
调查分析是解决此类问题的基本方法,首项要设计调查问卷,其次需统计问卷并分析数据,从而得到相应的结论.
2.收集数据
利用问卷星、问卷调查平台等设计高中生视力问题调查问卷,设计的问卷如下:
某地高中生视力情况调查问卷
您好,平常学习生活中发现身边有不少的同学视力堪忧,为了了解视力问题产生的根源,寻找预防视力下降的有效方法,我们设计了一份调查问题,希望得到您的支持,并希望您如实填写,谢谢!
1.你是否注意有卫生用眼的习惯?( )
A.总是 B.经常 C.偶尔 D.从不
2.你看书时眼睛与书的距离是( )
A.15-20cm B.30-35cm C.40-60cm D.80-100cm
3.你欣赏电视节目时,电视与你的距离为( )
A.大于4米 B.3-4米 C.2-3米 D.小于2米
4.你在家看书时或写字时,光照充足吗( )
A.合适 B.偏暗 C.偏亮 D.过亮
5.你在学校做眼保健操的情况是( )
A.不做 B. 偶尔 C.经常 D.一直
6.乘坐公交汽车或家用小轿车时你看书吗( )
A.总是 B.经常 C.偶尔 D.从不
7.每天你写家作的时间为( )
A.1个小时内 B. 1-2个小时 C. 2-3个小时 D.3个小时以上
8.在学校学习生活时,教室的灯光( )
A.合适 B.偏暗 C.偏亮 D.过亮
9.你在家看书时或写字时,光照充足吗( )
A.合适 B.偏暗 C.偏亮 D.过亮
10.你认为近视眼可以防治吗( )
A.可以防治 B.可以防不可以治 C.不知道 D.不能防治
11.下面哪个药物不能缓解眼镜疲劳( )
A.闪亮 B.润洁 C.珍视明 D.阿司匹林
12.当你视力有问题时需立刻配置眼镜吗( )
A.立刻 B.无需 C.等一等 D.检查再配置
13.你认为有哪些措施可以防治近视眼?
14.请你谈谈改善视力问题的其他建议.
本市共有高中(含职中)学生,收到有效问卷调查回馈份,各问题不同选项的人数见下表,
题号 | 选项A | 选项B | 选项C | 选项D |
1 | 332 | 867 | 1254 | 1299 |
2 | 621 | 1276 | 678 | 1177 |
3 | 212 | 1565 | 1121 | 854 |
4 | 2143 | 345 | 340 | 924 |
5 | 875 | 2231 | 466 | 180 |
6 | 1534 | 1256 | 665 | 297 |
7 | 436 | 687 | 1154 | 1475 |
8 | 860 | 372 | 956 | 1564 |
9 | 321 | 677 | 1086 | 1668 |
10 | 732 | 1146 | 1368 | 506 |
11 | 966 | 1159 | 1364 | 263 |
12 | 643 | 1155 | 1407 | 547 |
根据上述的统计数据可得各选项的比例如下表:
题号 | 选项A | 选项B | 选项C | 选项D |
1 | 0.088486 | 0.231077 | 0.334222 | 0.346215 |
2 | 0.165512 | 0.340085 | 0.180704 | 0.313699 |
3 | 0.056503 | 0.417111 | 0.298774 | 0.227612 |
4 | 0.571162 | 0.091951 | 0.090618 | 0.246269 |
5 | 0.233209 | 0.594616 | 0.1242 | 0.047974 |
6 | 0.408849 | 0.334755 | 0.177239 | 0.079158 |
7 | 0.116205 | 0.183102 | 0.307569 | 0.393124 |
8 | 0.229211 | 0.099147 | 0.254797 | 0.416844 |
9 | 0.085554 | 0.180437 | 0.289446 | 0.444563 |
10 | 0.195096 | 0.305437 | 0.364606 | 0.134861 |
11 | 0.257463 | 0.308902 | 0.363539 | 0.070096 |
12 | 0.171375 | 0.307836 | 0.375 | 0.145789 |
而对于眼镜的养护与视力的纠正,很少同学知道使用护理液,当然这也和家长的关心较少有关,较少同学知道近视眼之后不能立刻配置眼镜,仅有的同学知晓先检查再配置,也有的同学认为需立刻配置.
在双减的政策下及新课程正确教学理念的指导下,各校的课后作业或家作理论上都得到控制,但从统计数据看,学生家作的时间超过了3个小时的占比接近,用眼过度(作业量过大)也是导致近视眼的一个重要因素.
4.问题解决
根据上述的统计数据,我们提出如此建议与措施:
(1)将每日的眼保健操落实到位
(2)培养卫生用眼的习惯
(3)加强教育教学管理
(4)合理安排学生的业余活动
5.问题拓展
目前电子产品在学生中很流行,有的学生认为经常使用电子产品不影响学习,有的学生则反之,认为会影响学生,请就这个问题做一个调查分析.
①你的学号是否为奇数;
②你对视频的评分是否在5分以上(含5分).
每位同学完成问卷后不需要填写答案,只需要填写回答“是”的个数.最后经统计,有40%的同学回答了两个“是”,则下列说法正确的有( ).
A.全班约有60%的同学对视频的评分在5分以上 |
B.全班约有80%的同学对视频的评分在5分以上 |
C.记全班同学评分的均值为,则可估计在4到9分之间 |
D.记全班同学评分的均值为,则可估计在3到8分之间 |
11 14 25 13 11 20 15 30 9 16
13 10 14 11 10 16 19 12 0 20
16 10 15 14 22 19 10 33 3 12
16 19 23 15 20 11 17 14 23 15
12 15 12 10 13 11 9 8 13 17
(1)完成下表,并画出相应的频率分布直方图.
使用寿命分组/h | 频数 | 频率 | |
评价等级 | A | B | C | D | E | ||||||
所占比例 | 5% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 5% |
换算分值 | 70 | 67 | 64 | 61 | 58 | 55 | 52 | 49 | 46 | 43 | 40 |
100 97 96 94 94 92 91 90 90 90 89 89 89 88 88 88 87 87 86 85
85 85 84 84 83 83 82 82 82 81 81 80 80 80 79 79 78 78 77 76
76 76 75 75 75 75 74 74 74 74 73 73 72 71 71 70 70 70 69 68
68 68 67 67 66 65 65 65 64 64 63 62 62 61 61 60 60 60 59 59
59 58 58 57 57 56 56 56 55 55 54 53 53 52 51 48 43 32 23 13
(1)根据统计数据,结合等级赋分的方式,预估此次物理学科赋分等级为B的大致分数线.
(2)根据统计数据画出频率分布直方图,并据此估计本次高考中成绩在区间内的人数;
(3)若某学生估计原始成绩为63分,试估计该学生的成绩在本次高考中处于第几百分位数,并根据等级赋分规则估计在此次高考中他的物理成绩.
/件 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
/次 | 10 | 30 | 40 | 50 | 60 |
(2)根据表中数据求出关于的线性回归方程;
(3)当这种商品的成交量突破100件(含100件)时,预测这家店铺的浏览量至少为多少.
73 84 91 68 72 83 75 58 87 41
48 61 65 72 92 68 73 43 57 78
80 59 84 42 67 49 64 73 51 65
63 82 90 54 63 76 61 68 66 78
55 81 94 79 45 67 70 98 76 72
72 91 86 75 76 50 69 69 56 74
(1)完成下表:
高度分组/cm | 频数 | 频率 | |
豆类 | 黄豆 | 豇豆 | 青毛豆 | 豌豆(鲜) | 四季豆 |
脂肪含量/kg | 0.0184 | 0.0002 | 0.0057 | 0.0003 | 0.0004 |
热量/kJ | 1726 | 108 | 527 | 336 | 130 |
(2)观察散点图的趋势,如果能看成线性关系,请在图中画出一条直线来近似的表示这种关系,并计算豆类脂肪含量与热量的相关系数.
7 65 13 31 38 45 80 48 107 12 233 947 142
2 813 6 241 98 165 131 88 4 783 182 272 114
15 343 12 35 15 66 18 16 1 741 54 37 55
16 492 60 115 143 147 56 56 47 17 1 307 998
141 43 64 17 65 40 73 8 397 11 676 126 44
8 965 157 160 6 378 4 347 72 4 111 367 44
53 93 58 6 312 279 138 57 38 55 106 143 133
3 556 915 1 773 103
(1)画出相应的频率分布直方图;
(2)如果超市想奖励25%的快速购物客户不收取停车费,那么应该允许顾客免费停车多长时间不收费?
(3)出于类似考虑,超市希望对购物时间较长的5%的顾客征收更高的停车费,那么超市需要考虑的是停车时间超过多少的顾客?
(1)请估计该小区各户居民月用电量的平均值和75%分位数(四舍五入取整数).
(2)记事件“从小区随机抽取3户人家,其中有两户月用电量低于200度、一户月用电量不低于250度”,请估计事件A发生的概率(精确到两位小数).
分数范围 | |||||
学生人数 | 5 | 25 | 35 | 30 | 5 |
(1)根据统计表格画出频率分布直方图;
(2)根据统计数据估计该学校新高一学生在此次期中考试中政治成绩的平均分;
(3)根据统计数据结合等级赋分的办法,预估此次考试政治赋分等级至少为B的大致分数线(取整数).