名校
1 . 甲、乙两人在相同条件下各射击次,每次中靶环数情况如图所示:
(1)请填写下表(先写出计算过程再填表):
(2)从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);
②从平均数和命中环及环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);
③从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
参考公式:.
(1)请填写下表(先写出计算过程再填表):
平均数 | 方差 | 命中环及环以上的次数 | |
甲 | |||
乙 |
①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);
②从平均数和命中环及环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);
③从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
参考公式:.
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名校
解题方法
2 . 为了保障全国第四次经济普查顺利进行,国家统计局从东部选择江苏,从中部选择河北、湖北,从西部选择宁夏, 从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区,然后再逐级确定普查区域,直到基层的普查小区.在普查过程中首先要进行宣传培训,然后确定对象,最后入户登记. 由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利,如有些对象对普查有误解,配合不够主动;参与普查工作的技术人员对全新的操作平台运用还不够熟练等,这为正式普查提供了宝贵的试点经验. 在某普查小区,共有 50 家企事业单位, 150 家个体经营户,普查情况如下表所示:
(1) 写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法;
(2) 补全上述列联表(在答题卡填写),并根据列联表判断是否有 90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3) 根据该试点普查小区的情况,为保障第四次经济普查的顺利进行,请你从统计的角度提出一条建议.
附:
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
企事业单位 | 40 | 50 | |
个体经营户 | 50 | 150 | |
合计 |
(2) 补全上述列联表(在答题卡填写),并根据列联表判断是否有 90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3) 根据该试点普查小区的情况,为保障第四次经济普查的顺利进行,请你从统计的角度提出一条建议.
附:
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2019-03-11更新
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1010次组卷
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6卷引用:【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
名校
3 . 某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:),随机选择了名同学进行调查,下表是这名同学的日睡眠时间的频率分布表:
(1)求的值,若,将表中数据补全,并画出频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是)作为代表,若据此计算的上述数据的平均值为,求的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在小时以上的概率.
(1)求的值,若,将表中数据补全,并画出频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是)作为代表,若据此计算的上述数据的平均值为,求的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在小时以上的概率.
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名校
4 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并求样本数据的众数,中位数,平均数和方差,(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)从被抽取的数学成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率;
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取个学生,设这四个学生中数学成绩为分以上(包括分)的人数为(以该校学生的成绩的频率估计概率),求的分布列和数学期望.
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并求样本数据的众数,中位数,平均数和方差,(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)从被抽取的数学成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率;
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取个学生,设这四个学生中数学成绩为分以上(包括分)的人数为(以该校学生的成绩的频率估计概率),求的分布列和数学期望.
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名校
5 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并估计该校学生的数学成绩的中位数.
(2)从被抽取的数学成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上(包括分)的人数为(以该校学生的成绩的频率估计概率),求的分布列和数学期望.
(1)求第四小组的频率,补全频率分布直方图,并估计该校学生的数学成绩的中位数.
(2)从被抽取的数学成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上(包括分)的人数为(以该校学生的成绩的频率估计概率),求的分布列和数学期望.
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2018-03-04更新
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540次组卷
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2卷引用:广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(三)数学(理)试题
6 . 每年的3月21日被定为“世界睡眠日”,拥有良好睡眠对人的健康至关重要,一夜好眠成为很多现代人的诉求.某市健康研究机构于2018年3月14日到3月20日持续一周,通过网络调查该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间(单位:小时),共有500人参加调查,其中年龄在区间的有200人,现将调查数据统计整理后,得到如下频数分布表:
(1)根据上表,在给定坐标系中画出这500名市民日平均睡眠时间的频率分布直方图;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间与年龄有关;
,其中.
(1)根据上表,在给定坐标系中画出这500名市民日平均睡眠时间的频率分布直方图;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为该市20岁至60岁市民的日平均睡眠时间与年龄有关;
,其中.
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7 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲,乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲,乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲,乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图),计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为,求的分布列和数学期望.
根据频率分布直方图填写下面2x2列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
附:
从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为,求的分布列和数学期望.
根据频率分布直方图填写下面2x2列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
P( | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2012·河南·二模
8 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.
(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为,求的分布列和数学期望;
(II)根据频率分布直方图填写下面列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
甲班(分式) | 乙班(分式) | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总结 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(II)根据频率分布直方图填写下面列联表,并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.
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9 . 某海产品经销商调查发现,该海产品每售出吨可获利万元,每积压吨则亏损万元.根据往年的数据,得到年需求量的频率分布直方图如图所示,将频率视为概率.
(1)请补齐上的频率分布直方图,并依据该图估计年需求量的平均数;
(2)今年该经销商欲进货吨,以(单位:吨,)表示今年的年需求量,以(单位:万元)表示今年销售的利润,试将表示为的函数解析式;并求今年的年利润不少于万元的概率.
(1)请补齐上的频率分布直方图,并依据该图估计年需求量的平均数;
(2)今年该经销商欲进货吨,以(单位:吨,)表示今年的年需求量,以(单位:万元)表示今年销售的利润,试将表示为的函数解析式;并求今年的年利润不少于万元的概率.
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2018-03-05更新
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832次组卷
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4卷引用:专题10.3 概率 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题10.3 概率 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)福建省宁德市2018届高三上学期期末(1月)质量检测数学(文)试题西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟数学(文)试题