1 . 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康．某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据：

甲班	8	13	28	32	39
乙班	12	25	26	28	31

如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时，则称为“过度熬夜”．
(1)请根据样本数据，分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人，求这2人都来自甲班的概率．

2 . （1）组成一个没有重复数字的三位数，求组成的三位数是偶数的概率．
（2）在长为的线段上任取一点，现作一矩形邻边长分别等于线段的长，该矩形面积大于的概率为多少？

3 . 如图为甲，乙两位同学在5次数学测试中成绩的茎叶图，已知两位同学的平均成绩相等，则甲同学成绩的方差为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

4 . 2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取50名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名同学的平均成绩；
(2)先用分层抽样的方法从评分在和的同学中抽取5名同学，再从抽取的这5名同学中抽取2名，求这2名同学的分数在同一区间的概率.

5 . 从编号为的样品中利用系统抽样的方法抽取件样品进行质量检测，若所抽取的样本中包含编号为的样品，则一定不会被抽到的样品的编号是（       ）

A．28

B．42

C．52

D．82

6 . 当时，执行程序（如图），输出的结果是___________.

IF        THEN Else PRINT   y

7 . 卡塔尔世界杯将于2022年11月到来，这是世界足球的一场盛宴.为了了解全民对足球的热爱程度，某足球比赛组委会在某场比赛结束后，随机抽取了200名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：，绘制了如下图所示的频率分布直方图.

(1)补全频率分布直方图；
(2)将评分在90分及以上的观众确定为“足球发烧友”.
（i）若该场比赛共有3000名观众观看，请你估计这3000名观众中，有多少人不是“足球发烧友”？
（ii）现从被确定为“足球发烧友”的两组中用分层抽样的方法随机抽取5人，然后再从抽取的5人中任意选取两人作进一步的访谈，求这两人中至少有1人的评分在区间的概率.

8 . 已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数是（计算平均值时同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（       ）

A．63、64、66

B．65、65、67

C．65、64、66

D．64、65、64

9 . 某校校庆日为每年5月4日，根据气象统计资料，这一天吹南风的概率为20%，下雨的概率为30%，吹南风或下雨的概率为35%，则既吹南风又下雨的概率为（       ）

A．6%

B．15%

C．30%

D．50%

10 . 采用系统抽样方法，从个体数为1001的总体中抽取一个容量为40的样本，则在抽取过程中，每个个体被抽到的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．