1 . 勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用．正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称．我国古代数学家赵爽在所注解的《周髀算经》中给出了一种勾股定理的绝妙证明．如图，这是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股+（股-勾）=4×朱实+黄实=弦实，化简得勾+股=弦．设勾股形中勾股比为5∶12，现给弦图内的4个朱色三角形分别作内切圆，并向弦图内随机抛掷1粒芝麻（大小忽略不计），则芝麻落在所作的4个内切圆中的概率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.清代陆以湉在《冷庐杂识》中写道：“近有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻.盖游戏之具，足以排闷破寂.故世俗皆喜为之.”七巧板是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个七巧板拼成的正方形是中点，若正方形中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 经数学家证明：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为的针任意掷在这个平面上，此针与平行线中任一条相交的概率为（其中为圆周率）”某试验者用一根长度为2cm的针，在画有一组间距为3cm平行线所在的平面上投掷了n次，其中有120次出现该针与平行线相交，并据此估算出的近似值为，则（       ）

A．300

B．400

C．500

D．600

4 . “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，为探究下面“瓦当”图案的面积，向半径为10的圆内投入1000粒芝麻，落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是（       ）

A．40

B．

C．4

D．

5 . 如图所示的算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该算法框图，若输入的、分别为、，则输出的（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为a（0＜a＜r），若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p，则圆周率π的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如 ．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（ ）

A．39

B．38

C．37

D．36

8 . “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而提出，故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列满足， ，.下图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要输出斐波那契数列的前50项，则图中的空白框应填入（ ）

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：，，，那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数，其和等于16的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”（如图），四个全等的直角三角形（朱实），可以围成一个大的正方形，中空部分为一个小正方形（黄实），若直角三角形中一条较长的直角边为8，一个直角三角形的面积为24，若在大正方形内扔一颗玻璃小球，则小球落在“黄实”区域的概率为_________