1 . 与的最大公约数为______________．

2 . “全国部分大学附中教学协作体”成立于1991年，由湖南师大附中，福建师大附中，陕西师大附中，南开大学附中，辽宁师大附中和云南师大附中在长沙发起年会倡议，九十年代末期首都师大附中和山东师大附中相继加盟．今年10月协作体第二十九届年会在我校举行，在年会联谊会的舞台左右两端分别挂有两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮是相互独立的，且都在通电后4秒内的任一时刻等可能的闪亮．那么在两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率为_________．

3 . 不知从何时起双十一（11月11日）变成了全民购物的双十一全球购物节，2019年11月12日中国人民银行通过微信公众号宣布，双十一期间共处理网络支付业务11.79亿笔、金额14820.7亿元，即全国人民人均1单，人均花费1000元．某公司对某地区10 000名在2019年双十一期间网络购物者的消费情况进行统计，发现消费金额都在区间（单位：万元）内，其频率分布直方图如图所示，根据频率分布直方图所给数据，估计该地区购物者在双十一期间的平均消费额为_________万元（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．

4 . 某校有学生2000人，其中高三学生500人，现采用分层抽样的方法抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为_________.

5 . 给出下列命题：
①函数的一个对称中心为；
②若为第一象限角，且，则；
③设一组样本数据的平均数是，则数据的平均数为；
④函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象.
其中正确命题的序号是_____________(把你认为正确的序号都填上).

6 . 设，则满足的概率为______.

7 . 在长为3、宽为2的长方形内任取一点，使它到四个顶点的距离均不小于1的概率为______.

8 . 七巧板是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，后清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.”在18世纪，七巧板流传到了国外，被誉为“东方魔板”，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》.完整图案为一正方形(如图)：五块等腰直角三角形､一块正方形和一块平行四边形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自阴影部分的概率是___________.

9 . 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是_______.

10 . 将二进制数化成十进制数，结果为__________.