2024高一下·全国·专题练习
1 . 中国古典数学先后经历了三次发展高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期,并在宋元时期达到顶峰,而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物.作为秦九韶的集大成之作,《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般.可以说,但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方,《数书九章》一书皆有所涉及,例如“验米夹谷”问题:今有谷3318石,抽样取谷一把,数得168粒内有秕谷22粒,则粮仓内的秕谷约为________ 石(结果四舍五入取整数).
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2 . 刘徽是魏晋时代著名的数学家,他给出的
阶幻方被称为“神农幻方”.所谓幻方,即把
排成
的方阵,使其每行、每列和对角线的数字之和均相等.如图是刘徽构作的3阶幻方,现从中随机抽取和为15的三个数,则这三个数中仅有1个奇数的概率是__________ .
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4 | 9 | 2 |
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名校
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3 . 关于圆周率
,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计
的值:先请
名同学,每人随机写下两个都小于
的正实数
组成一个正实数对
,再统计
两数能与
构成钝角三角形时的数对
的个数
,最后再根据
来估计
的值.假如统计结果是
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0280b52b288b7674ef4084f7143c33f9.png)
______ .
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4 . 据先秦典籍《世本》记载:“尧造围棋,丹朱善之.”围棋,起源于中国,至今已有四千多年历史,蕴含着中华文化的丰富内涵.现从2名男生和2名女生中任选2人参加围棋比赛,则所选2人中至少有1名男生的概率为______
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名校
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5 . 著名数学家欧几里得的《几何原本》中曾谈到:任何一个大于1的整数要么是质数,要么可以写成一系列质数的积,例如
.已知
,且
均为质数,若从
中任选2个构成两位数
,且
,则
的十位数字
与个位数字
不相等的概率为__________ .
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2024-01-18更新
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463次组卷
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5卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第十章 概率(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
名校
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6 . 传说伏羲通过龙马身上的图案(河图)画出“八卦”.其结构是一与六共宗居下,二与七为朋居上,三与八为友居左,四与九同道居右,五与十相守居中,其中白圈为阳数,黑点为阴数,如图所示.若从阳数和阴数中分别随机抽出1个,则被抽到的2个数的数字之和大于8且不超过12的概率为________ .
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2023-10-01更新
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309次组卷
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2卷引用:甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
7 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本,用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数.假设德军某月生产的坦克总数是N,缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为
,
,…,
,即最大编号为
,且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的,因为生产坦克是连续编号的,所以缴获坦克的编号
,
,…,
,,相当于从
中随机抽取的n个整数,这n个数将区间
分成
个小区间,由于N是未知的,除了最右边的区间外,其他n个区间都是已知的.由于这n个数是随机抽取的,所以可以用前n个区间的平均长度
估计所有
个区间的平均长度
,进而得到N的估计值.例如,缴获坦克的编号是3,5,12,18,20,则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________ .
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2023-07-18更新
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379次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.1.1简单随机抽样(已下线)9.1.1?简单随机抽样——课后作业(提升版)(已下线)9.1.1简单随机抽样(第2课时)(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三下学期高考模拟(三)数学试卷
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题:“今有北乡若干人,西乡三百人,南乡两百人,凡三乡,发役六十人,而北乡需遗十,问北乡人数几何?”其意思为:今有某地北面若干人,西面有300人,南面有200人,这三面要征调60人,而北面共征调10人(用分层抽样的方法),则北面共有________ 人.
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2023-07-16更新
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275次组卷
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2卷引用:贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
9 . 中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.张三和李四下棋,张三获胜的概率是
,和棋的概率是
,则张三不输的概率为__________ .
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2023-05-10更新
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850次组卷
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7卷引用:10.1.4概率的基本性质(课件+练习)-【超级课堂】
(已下线)10.1.4概率的基本性质(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4 概率的基本性质-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三四模理科数学试题(已下线)第三节 随机事件的概率与古典概型 B卷素养养成卷(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)
10 . 《笑林广记》中有这样一则笑话:“有自负棋高者.与人角,连负三局.次日,人问之曰:昨日较棋几局?答曰:三局.又问:胜负如何?曰:第一局我不曾赢,第二局他不曾输,第三局我本等要和,他不肯罢了.”已知每局对弈结果有胜、和、负三种情形,根据“自负棋艺者”的回答,判断他“与人角”仅和了1局,则这一判断正确的概率为______ .
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