名校
1 . 某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试,用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本,得到数学成绩的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/0acdf650-abd3-4641-aa71-2756d1981e0d.png?resizew=257)
(1)求第四个小矩形的高.
(2)求这1000名学生的数学成绩的众数、平均分、中位数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/0acdf650-abd3-4641-aa71-2756d1981e0d.png?resizew=257)
(1)求第四个小矩形的高.
(2)求这1000名学生的数学成绩的众数、平均分、中位数.
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2022-05-13更新
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557次组卷
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3卷引用:广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省长春市一三七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)
名校
2 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:
,
,
,...
,得到如图频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/8/2974756394967040/2977290191454208/STEM/de14b061-1fc4-4495-827f-a6ae4b69734c.png?resizew=252)
(1)求出直方图中
的值;利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565fe744c3a7db14fba34cd73ad61835.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beaa14e010641a4e2b70c9f2fd9c0bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e35c1038d287abe2173901e3f652c0a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14408c61b36b6695aa90e9368356acca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/8/2974756394967040/2977290191454208/STEM/de14b061-1fc4-4495-827f-a6ae4b69734c.png?resizew=252)
(1)求出直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
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2022-05-11更新
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487次组卷
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19卷引用:广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题
广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题广东省广州市禺山高级中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(理科)试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(文科)数学试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学(文科)试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末(理科)数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(文)试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题贵州省遵义市第十八中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(4-27班)下学期入学检测数学试题江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
3 . 新冠疫苗有三种类型:腺病毒载体疫苗、灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗,腺病毒载体疫苗只需要接种一针即可产生抗体,适合身体素质较好的青壮年,需要短时间内完成接种的人群,突发聚集性疫情的紧急预防.灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗安全性高,适合老、幼、哺、孕及有慢性基础病患者和免疫缺陷人群,灭活疫苗需要接种两次.重组蛋白亚单位新冠疫苗需要完成全程三针接种,接种第三针后,它的有效保护作用为90%,人体产生的抗体数量提升5-10倍,甚至更高(即接种疫苗第三针后,有90%的人员出现这种抗疫效果).以下是截止2021年12月31日在某县域内接种新冠疫苗人次(单位:万人,忽略县外人员在本县接种情况)统计表:
其中接种腺病毒载体疫苗的统计情况如下:
(1)遭遇3月疫情突发、服务6月高考考务、参加7月抗洪救灾的人都是不同的人,在已接种腺病毒载体疫苗的人员中随机抽取一名,求这个人参加了抗洪救灾的概率;
(2)在已接种灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗的人员中,以人体产生的抗体数量是否至少提升5-10倍为依据,用分层抽样的方法抽取4人,再从这4人随机抽取2人,求这2人均为人体产生的抗体数量至少提升5-10倍的疫苗接种者的概率.
腺病毒载体疫苗 | 灭活疫苗 | 重组蛋白亚单位疫苗 | |
第一针 | 0.5 | 10 | 110 |
第二针 | 0 | 10 | 110 |
第三针 | 0 | 0 | 100 |
接种时间 | 接种原因 | 接种人次(单位:人) |
3月 | 疫情突发 | 1500 |
6月 | 高考考务 | 1000 |
7月 | 抗洪救灾 | 2500 |
(2)在已接种灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗的人员中,以人体产生的抗体数量是否至少提升5-10倍为依据,用分层抽样的方法抽取4人,再从这4人随机抽取2人,求这2人均为人体产生的抗体数量至少提升5-10倍的疫苗接种者的概率.
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2022-05-10更新
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623次组卷
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5卷引用:广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(文)试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次(1月)教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 从某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/147ed688-90b0-41f5-88ba-d5b923d2cd52.png?resizew=522)
(1)根据上表补全所示的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/8a9fb09f-08f1-428c-8f54-2efc28f893c4.png?resizew=335)
(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/147ed688-90b0-41f5-88ba-d5b923d2cd52.png?resizew=522)
(1)根据上表补全所示的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/8a9fb09f-08f1-428c-8f54-2efc28f893c4.png?resizew=335)
(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
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2022-05-04更新
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739次组卷
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3卷引用:广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度,从A地区随机抽取了400名用户,从B地区随机抽取了100名用户,请用户根据满意程度对该公司产品评分,该公司将收集到的数据按照![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91722ade927c51db3154c8c0955d043.png)
分组,绘制成评分频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971516892872704/2971632782753792/STEM/a124af19-2976-4e44-8900-596d6513f74d.png?resizew=508)
(1)求B地区用户对该公司产品的评分不低于60分的人数;
(2)求A地区用户对该公司产品的评分的众数、中位数;
(3)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为
,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为
,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为
,试比较
和
的大小.(结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91722ade927c51db3154c8c0955d043.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971516892872704/2971632782753792/STEM/a124af19-2976-4e44-8900-596d6513f74d.png?resizew=508)
(1)求B地区用户对该公司产品的评分不低于60分的人数;
(2)求A地区用户对该公司产品的评分的众数、中位数;
(3)根据频率分布直方图,假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b915ea3069054b7389cee9827dd613c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c55ec3fc6a2a218803229a6fe3ab2679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78c269602714d19bf0789c017feae8b.png)
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名校
6 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间(单位:时)各分为5组[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50],得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/0448222b-7129-44c4-903a-9fdec37b3b27.png?resizew=498)
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/0448222b-7129-44c4-903a-9fdec37b3b27.png?resizew=498)
(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30,40)小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定,初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间,根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间?并说明理由.
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2022-04-23更新
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1230次组卷
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15卷引用:广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题
广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题10.3频率与概率单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省湘中部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题贵州省遵义市南白中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题(已下线)10.3 频率与概率(已下线)第10.3讲 频率与概率(已下线)10.3 频率与概率(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一.冰壶比赛的场地如图所示,其中左端(投掷线MN的左侧)有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出,使冰壶沿冰道滑行,冰道的右端有一圆形的营垒,以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负,甲、乙两人进行投掷冰壶比赛,规定冰壶的重心落在圆O中,得3分,冰壶的重心落在圆环A中,得2分,冰壶的重心落在圆环B中,得1分,其余情况均得0分.已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响,甲、乙得3分的概率分别为
,
;甲、乙得2分的概率分别为
,
;甲、乙得1分的概率分别为
,
.
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X,求X的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X,求X的分布列和期望.
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2022-04-21更新
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4023次组卷
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21卷引用:广东省茂名市2022届高三二模数学试题
广东省茂名市2022届高三二模数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省宝鸡市陈仓高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
解题方法
8 . 某初中学校响应“双减政策”,积极探索减负增质举措,优化作业布置,减少家庭作业时间.现为调查学生的家庭作业时间,随机抽取了
名学生,记录他们每天完成家庭作业的时间(单位:分钟),将其分为
,
,
,
,
,
六组,其频率分布直方图如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896413132038144/2947223683096576/STEM/8f2918c0-d136-4c00-aa43-98b164bdb7f2.png?resizew=201)
(1)求
的值,并估计这
名学生完成家庭作业时间的中位数(中位数结果保留一位小数);
(2)现用分层抽样的方法从第三组
和第五组
中随机抽取
名学生进行“双减政策”情况访谈,再从访谈的学生中选取
名学生进行成绩跟踪,求被选作成绩跟踪的
名学生中,第三组和第五组各有
名的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149244df42e8354b35e4e531c1616ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4990ce494ad28297532c6e3818f7a4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ec0cccb327a4604567a01b3491a71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab53811235a6aee1c8a7908983b7ce7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896413132038144/2947223683096576/STEM/8f2918c0-d136-4c00-aa43-98b164bdb7f2.png?resizew=201)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)现用分层抽样的方法从第三组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4b0d8b0cae9a57ba7aa958b2ef572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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解题方法
9 . 海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自不同地区的概率.
地区 | A | B | C |
数量 | 180 | 60 | 120 |
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自不同地区的概率.
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10 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障,某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组[45,55),第二组[55,65),第三组[65,75),第四组[75,85),第五组[85,95),绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900631437762560/2921177584435200/STEM/aa24d7c4-cc70-40a0-883e-bdd445c03919.png?resizew=212)
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数,平均数;
(3)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900631437762560/2921177584435200/STEM/aa24d7c4-cc70-40a0-883e-bdd445c03919.png?resizew=212)
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数,平均数;
(3)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
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2022-02-21更新
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701次组卷
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4卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学、万载中学、宜春一中三校联考2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)