名校
1 . 如图,一只蚂蚁从单位正方体
的顶点
出发,每一步(均为等可能性的)经过一条边到达另一顶点,设该蚂蚁经过
步回到点
的概率
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/cd360a67-5660-49a2-ba6b-bf1ab43894a5.png?resizew=160)
(I)分别写出
的值;
(II)设顶点
出发经过
步到达点
的概率为
,求
的值;
(III)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/cd360a67-5660-49a2-ba6b-bf1ab43894a5.png?resizew=160)
(I)分别写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3c5a4887dfe02b02ee90d740151e1d.png)
(II)设顶点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce603aa3abcb61750d2191aaa13dddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188d993b9d4577a053bb73b0de2ea2a6.png)
(III)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
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2018-03-06更新
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1911次组卷
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8卷引用:山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考数学调研测试试题江苏省南师附中等四校2018届高三期初联考数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题03 数列的解答题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中2020-2021学年高三上学期联合考试理科数学试题
名校
2 . 近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的分类垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱,“可回收物”箱,“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c,其中a>0,a+b+c=600. 当数据a、b、c的方差s2最大时,写出a、b、c的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.
“厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱,“可回收物”箱,“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c,其中a>0,a+b+c=600. 当数据a、b、c的方差s2最大时,写出a、b、c的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.
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2017-12-08更新
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1218次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一(创新部)下学期6月月考数学试题
名校
3 . 为了解消费者购物情况,某购物中心在电脑小票中随机抽取
张进行统计,将结果分成6组,分别是:
,
,制成如下所示的频率分布直方图(假设消费金额均在
元的区间内).
(1)若在消费金额为
元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票来自
元和
元区间(两区间都有)的概率;
(2)为做好春节期间的商场促销活动,商场设计了两种不同的促销方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/26/1825395768451072/1826407324524544/STEM/fa2a6719-65a7-47a2-aa0a-e4c33113899b.png)
方案一:全场商品打八五折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58fdf8af9f603621674e4f914b4009e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885e89eb73f8d06f4440164b28c2cf12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da8eaffc43ab253e62cd5bbf06c03c8.png)
(1)若在消费金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342f58f147f2a79cbcc17cc0af7b32dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6590c1adf88e60d15847fd056b5761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccba29b786115d682448892c5a5ca0ab.png)
(2)为做好春节期间的商场促销活动,商场设计了两种不同的促销方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/26/1825395768451072/1826407324524544/STEM/fa2a6719-65a7-47a2-aa0a-e4c33113899b.png)
方案一:全场商品打八五折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.
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2017-11-27更新
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946次组卷
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6卷引用:山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题
11-12高二上·辽宁大连·期末
4 . 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求取球两次终止的概率
(3)求甲取到白球的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1887ee1e782c5542b25803a081449106.png)
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求取球两次终止的概率
(3)求甲取到白球的概率.
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2019-06-16更新
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1926次组卷
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8卷引用:山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题(已下线)2011年辽宁省瓦房店高级中学高二上学期期末测试数学理卷(已下线)2012届高三一轮精品复习单元测试(11)数学试卷甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高二下学期阶段性测试(一)理科数学试题
5 . 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为及格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求此人被评为优秀的概率;
(2)求此人被评为良好及以上的概率.
(1)求此人被评为优秀的概率;
(2)求此人被评为良好及以上的概率.
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2019-01-30更新
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2122次组卷
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15卷引用:山东省聊城市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山东省聊城市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题2011年江西省普通高中招生考试文科数学(已下线)2013届河南省淇县高级中学高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2014届天津市高三第一次六校联考文科数学试卷(已下线)2014-2015学年河南省郑州市思齐实验中学高二10月月考数学试卷【全国校级联考】江西省南昌八中、二十三中2017-2018学年高一第二学期期末联考数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:滚动习题(三)[范围3.1~3.3]【区级联考】天津市南开区2018~2019学年度高三第二学期基础训练数学 (文)试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 模拟高考检测四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题广西梧州市藤县第六中学2020-2021学年高一下学期期末热身考数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)10.1.4概率的基本性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 我国上是世界严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民月用水量标准
(吨),用水量不超过
的部分按平价收费,超过
的部分按议价收费,为了了解全市民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100位居民某年的月用水量(单位:吨),将数据按照
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中
的值;
(2)已知该市有80万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使
的居民每月的用水量不超过标准
(吨),估计
的值,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315c4c05a42dbf894608b8a2e547238e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/13/f6ea15e2-db98-4b3c-b67d-d467dbd2708e.png?resizew=332)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知该市有80万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2017-02-24更新
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828次组卷
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16卷引用:山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省恩施一中、建始一中、咸丰一中三校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题2017届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测(二模)数学(文)试卷辽宁省沈阳市部分市级重点高中协作校2016-2017学年高一下学期期中测试数学试题湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学(文)测试题(2017年1月16日)【市级联考】甘肃省白银市(学科基地命制)2019届高三模拟(5月)数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 本章达标检测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期12月考试数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
真题
名校
7 . 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,约定甲先投,且先投中者获胜,有人获胜即结束;若每人都已投球3次后仍未投中,则投篮直接结束,设甲每次投篮投中的概率为
,乙每次投篮投中的概率为
,且各次投篮互不影响.(Ⅰ)求乙获胜的概率;(Ⅱ)求投篮结束时乙只投了2个球的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2016-12-01更新
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3866次组卷
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13卷引用:山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019)必修第二册课本习题第五章本章小结2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 本章小结人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 概率 本章复习提升(已下线)人教B版2019必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)辽宁省庄河市高级中学2020-2021学年高一下学期开学期初考试数学试卷福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题(已下线)第五章 统计与概率 本章小结山西省运城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2011·云南德宏·一模
名校
8 . 某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关,该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8,寿命为2年以上的概率为0.3,从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作,只更换已坏的灯棍,平时不换.
(I)在第一次灯棍更换工作中,求不需要更换灯棍的概率;
(II)在第二次灯棍更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该灯需要更换灯棍的概率;
(III)设在第二次灯棍更换工作中,需要更换的灯棍数为ξ,求ξ的分布列和期望.
(I)在第一次灯棍更换工作中,求不需要更换灯棍的概率;
(II)在第二次灯棍更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该灯需要更换灯棍的概率;
(III)设在第二次灯棍更换工作中,需要更换的灯棍数为ξ,求ξ的分布列和期望.
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