解题方法
1 . 某学校高一级部根据同年龄段女生的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是
（单位：厘米），样本数据分组为
，
，
，
，
，
.
(1)求
值；(2)已知样本中身高大于175厘米的人数是36，求出样本总量
的数值和身高超过170厘米的人数
；(3)求样本中位数
的值.
您最近一年使用：0次
2022-11-14更新
|
441次组卷
|
3卷引用：山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高二上学期期中学业水平检测数学试题（已下线）第02讲 用样本估计总体(高频考点，精练）
解题方法
2 . 袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中红色小球1个，黄色小球1个，蓝色小球个，从袋子中随机抽取1个小球，设取到蓝色小球为事件
，且事件发生的概率是
.
(1)求的值；
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，若每次取到红色小球得0分，取到黄色小球得1分，取到蓝色小球得2分，设第一次取出小球后得分为
，第二次取出小球后得分为
，记事件为“
”，求事件发生的概率.
个，从袋子中随机抽取1个小球，设取到蓝色小球为事件，且事件发生的概率是.(1)求
的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，若每次取到红色小球得0分，取到黄色小球得1分，取到蓝色小球得2分，设第一次取出小球后得分为
，第二次取出小球后得分为，记事件为“”，求事件发生的概率.
您最近一年使用：0次
2022-11-14更新
|
388次组卷
|
5卷引用：山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高二上学期期中学业水平检测数学试题（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.3古典概型【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 近年来，新能源产业蓬勃发展，已成为一大支柱产业.据统计，某市一家新能源企业近5个月的产值如下表，由散点图知，该企业产值
（亿元）与月份代码线性相关.
(1)求出关于的线性回归方程；
(2)根据（1）中的结果，预测明年2月份该企业的产值.
参考公式：
.
参考数据：
.
（亿元）与月份代码线性相关.| 月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值（亿元 | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
关于的线性回归方程；(2)根据（1）中的结果，预测明年2月份该企业的产值.
参考公式：
.参考数据：
.
您最近一年使用：0次
2023-03-26更新
|
432次组卷
|
6卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
解题方法
4 . 2015～2019年，全国从事节能服务业务的企业数量逐年上升，但增速缓慢．根据中国节能协会发布的《2019节能服务产业发展报告》，截至2019年底，全国从事节能服务的企业数量统计如表所示：
(1)令
，求关于的回归直线方程；
(2)预测2021年，全国从事节能服务的企业数量约为多少家？
附：回归直线
的斜截距的最小二乘估计分别为
，
．
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 企业数（百家） | 54 | 58 | 61 | 64 | 65 |
，求关于的回归直线方程；(2)预测2021年，全国从事节能服务的企业数量约为多少家？
附：回归直线
的斜截距的最小二乘估计分别为，．
您最近一年使用：0次
2023-03-12更新
|
159次组卷
|
3卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷
名校
5 . 从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组；第一组
，第二组
，…，第八组
．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
(1)求第七组的频率；
(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分；
(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值大于10分的概率．
，第二组，…，第八组．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．(1)求第七组的频率；
(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分；
(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值大于10分的概率．
您最近一年使用：0次
2022-10-23更新
|
399次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
6 . 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们（书籍的作者）一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流，阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：
(1)求a；
(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
，
和
的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.
(1)求a；
(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
，和的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.
您最近一年使用：0次
2022-07-16更新
|
1162次组卷
|
6卷引用：山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 中国神舟十三号载人飞船于2022年4月16日圆满完成飞行任务，神舟十三号的成功又一次激发了广大中学生对于航天的极大兴趣. 某校举行了一次主题为“航天梦，强国梦”的知识竞赛活动，用简单随机抽样的方法，在全校选取100名同学，按年龄大小分为大龄组甲和小龄组乙两组，每组各50人，所有学生竞赛成绩均在60~100之间，甲组竞赛成绩的频率分布表和乙组竞赛成绩的频率分布直方图，如下图所示．
(1)求a，b，x的值；
(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣，你认为哪个小组成绩更优？请说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”，以选取的100名同学作为样本，试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数．
| 组号 | 组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |  | 5 | 0.1 |
| 第二组 |  | a | b |
| 第三组 |  | 15 | 0.3 |
| 第四组 |  | 10 | 0.2 |
(1)求a，b，x的值；
(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣，你认为哪个小组成绩更优？请说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”，以选取的100名同学作为样本，试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数．
您最近一年使用：0次
2022-07-13更新
|
349次组卷
|
3卷引用：山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时，某校为了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示，但是第一、五两组数据丢失，只知道第五组的频率是第一组的2倍．
(1)求第一组、第五组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第四组得分的平均数
，方差
，第五组得分的平均数
，方差
，则这6人得分的平均数
和方差
分别为多少（方差精确到0.01）？
(1)求第一组、第五组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第四组得分的平均数
，方差，第五组得分的平均数，方差，则这6人得分的平均数和方差分别为多少（方差精确到0.01）？
您最近一年使用：0次
2022-07-09更新
|
581次组卷
|
3卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 为了调查疫情期间物理网课学习情况，某校组织了高一年级学生进行了物理测试．根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照
，
，
，
，
，
分成6组，其频率分布直方图如图所示．
(2)试估计本次物理测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该校准备对本次物理测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前13%的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？
，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示．
(2)试估计本次物理测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该校准备对本次物理测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前13%的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？
您最近一年使用：0次
2022-06-28更新
|
1700次组卷
|
10卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）专题13 统计-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 统计（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）【江苏专用】专题15概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 某科技公司为制订下一年的研发投入计划，需了解年研发资金投入量x（单位：亿元）对年销售额y（单位：亿元）的影响，对近10年研发资金投入量
和销售额
数据作了初步处理，得到下面的散点图.
(1)根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为年销售额y关于年研发资金投入量x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)①根据（1）的选择及表中数据，建立y关于x的回归方程（精确到0.001）；
②若下一年销售额y需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量x约为多少亿元？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
.参考数据：其中
.
和销售额数据作了初步处理，得到下面的散点图.(1)根据散点图判断，
与哪一个适宜作为年销售额y关于年研发资金投入量x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)①根据（1）的选择及表中数据，建立y关于x的回归方程（精确到0.001）；
②若下一年销售额y需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量x约为多少亿元？
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.参考数据：其中. |  |  |  |  |  |  |  |
| 20 | 30 | 3.2 | 900 | 300 | 3.78 | 1600 | 58.21 |
您最近一年使用：0次
2022-03-31更新
|
656次组卷
|
4卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
