1 . 有两个人从一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的．
(1)求这两人在同一层离开电梯的概率；
(2)求这两人在不同层离开电梯的概率．
(1)求这两人在同一层离开电梯的概率；
(2)求这两人在不同层离开电梯的概率．
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名校
解题方法
2 . 箱子里有3双不同的手套，分别用
表示六只手套，从中随机拿出2只，记事件
拿出的手套不能配对
，事件
拿出的都是同一只手上的手套，
(1)写出该试验的样本空间；
(2)说出事件
、事件
的关系及A，B发生的概率．
表示六只手套，从中随机拿出2只，记事件拿出的手套不能配对，事件拿出的都是同一只手上的手套，(1)写出该试验的样本空间；
(2)说出事件
、事件的关系及A，B发生的概率．
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2023-09-11更新
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270次组卷
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2卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 已知某校高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数分别为180，120，120．现采用样本按比例分配的分层随机抽样方法，从中抽取7名同学去敬老院参加献爱心活动．
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
(2)抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作．设7名同学中来自高一的3人分别为A，B，C，记事件
“抽取的两名同学中至少有一名来自高一年级”，试用所给字母写出事件M包含的样本点；
(1)应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
(2)抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从该7名同学中随机抽取2名同学承担敬老院卫生打扫工作．设7名同学中来自高一的3人分别为A，B，C，记事件
“抽取的两名同学中至少有一名来自高一年级”，试用所给字母写出事件M包含的样本点；
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2023-08-12更新
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220次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）1.1~1.3随机现象，样本空间，随机事件-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 某学习
的注册用户分散在、、
三个不同的学习群里，分别有
人、人、
人，该设置了一个名为“七人赛”的积分游戏，规则要求每局游戏从、、三个学习群以分层抽样的方式，在线随机匹配学员共计
人参与游戏．
(1)每局“七人赛”游戏中，应从、、三个学习群分别匹配多少人？
(2)设匹配的名学员分别用：
、
、
、
、
、
、
表示，现从中随机抽取出
名学员参与新的游戏．
（ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）设M为事件“抽取的名学员不是来自同一个学习群”，求事件
发生的概率．
的注册用户分散在、、三个不同的学习群里，分别有人、人、人，该设置了一个名为“七人赛”的积分游戏，规则要求每局游戏从、、三个学习群以分层抽样的方式，在线随机匹配学员共计人参与游戏．(1)每局“七人赛”游戏中，应从
、、三个学习群分别匹配多少人？(2)设匹配的
名学员分别用：、、、、、、表示，现从中随机抽取出名学员参与新的游戏．（ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）设M为事件“抽取的
名学员不是来自同一个学习群”，求事件发生的概率．
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2023-05-07更新
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362次组卷
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3卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 某校高一年级组织学科活动竞赛，现随机抽取了100名学生进行成绩统计，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为：
、
、
、
、
、
．
(1)求a的值及这100名学生成绩的众数；
(2)若采用分层抽样的方法，从成绩在和内的学生中共抽取7人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中随机选取2人进行调查分析，求这2人中恰好有1人成绩在内的概率．
、、、、、．(1)求a的值及这100名学生成绩的众数；
(2)若采用分层抽样的方法，从成绩在
和内的学生中共抽取7人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中随机选取2人进行调查分析，求这2人中恰好有1人成绩在内的概率．
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2023-01-05更新
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786次组卷
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4卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京十一实验中学2022-2023学年高一上学期期末教与学诊断数学试题（已下线）第十章 概率 讲核心 02（已下线）模块二 专题7 概率 A基础卷 （苏教版）
名校
解题方法
6 . 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：
后得到如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
(2)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则分数段抽取的人数是多少？
后得到如下频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
(2)用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则
分数段抽取的人数是多少？
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2023-04-10更新
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1401次组卷
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9卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径（已下线）第九章 统计（基础检测卷)（已下线）9.2 用样本估计总体（精练）-【题型分类归纳】（已下线）第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题第六章 统计 B卷 能力提升单元达标测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
解题方法
7 . 柜子里有
双不同的鞋，如果从中随机取出只，那么
(1)写出试验的样本空间．
(2)求事件
“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”的概率．
双不同的鞋，如果从中随机取出只，那么(1)写出试验的样本空间．
(2)求事件
“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”的概率．
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2022-12-19更新
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408次组卷
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3卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 某学校高一级部根据同年龄段女生的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是
（单位：厘米），样本数据分组为
，
，
，
，
，
.
(1)求
值；(2)已知样本中身高大于175厘米的人数是36，求出样本总量
的数值和身高超过170厘米的人数
；(3)求样本中位数
的值.
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2022-11-14更新
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441次组卷
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3卷引用：山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高二上学期期中学业水平检测数学试题（已下线）第02讲 用样本估计总体(高频考点，精练）
解题方法
9 . 2015～2019年，全国从事节能服务业务的企业数量逐年上升，但增速缓慢．根据中国节能协会发布的《2019节能服务产业发展报告》，截至2019年底，全国从事节能服务的企业数量统计如表所示：
(1)令
，求
关于的回归直线方程；
(2)预测2021年，全国从事节能服务的企业数量约为多少家？
附：回归直线
的斜截距的最小二乘估计分别为
，
．
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 企业数（百家） | 54 | 58 | 61 | 64 | 65 |
，求关于的回归直线方程；(2)预测2021年，全国从事节能服务的企业数量约为多少家？
附：回归直线
的斜截距的最小二乘估计分别为，．
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2023-03-12更新
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159次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷
名校
解题方法
10 . 中国神舟十三号载人飞船于2022年4月16日圆满完成飞行任务，神舟十三号的成功又一次激发了广大中学生对于航天的极大兴趣. 某校举行了一次主题为“航天梦，强国梦”的知识竞赛活动，用简单随机抽样的方法，在全校选取100名同学，按年龄大小分为大龄组甲和小龄组乙两组，每组各50人，所有学生竞赛成绩均在60~100之间，甲组竞赛成绩的频率分布表和乙组竞赛成绩的频率分布直方图，如下图所示．
(1)求a，b，x的值；
(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣，你认为哪个小组成绩更优？请说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”，以选取的100名同学作为样本，试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数．
| 组号 | 组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |  | 5 | 0.1 |
| 第二组 |  | a | b |
| 第三组 |  | 15 | 0.3 |
| 第四组 |  | 10 | 0.2 |
(1)求a，b，x的值；
(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣，你认为哪个小组成绩更优？请说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”，以选取的100名同学作为样本，试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数．
您最近一年使用：0次
2022-07-13更新
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349次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
