1 . 下列从总体中抽得的样本是否为简单随机样本？
（1）总体编号为1~75.在0~99中产生随机整数r.若或.则舍弃，重新抽取.
（2）总体编号为1~75.在0~99中产生随机整数r，r除以75的余数作为抽中的编号，若余数为0.则抽中75.
（3）总体编号为6001~6876.在1~876范围内产生一个随机整数r，把r+6000作为抽中的编号.

2 . 已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，得到各层的样本平均数分别为.
（1）根据以上信息可以估计总体平均数吗？如果不能，还需要什么条件？写出估计式.
（2）如果样本量是按比例分配，第1.2.3层的个体数分别为L，M，N，样本量分别为l，m，n，证明：.

3 . 指出下列表述中的错误：
（1）某地区明天下雨的概率为0.4，明天不下雨的概率为0.5；
（2）如果事件A与事件B互斥，那么一定有.

4 . 已知.
（1）如果，那么___________，___________；
（2）如果A，B互斥，那么___________，___________.

5 . 从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A=“抽到红心”，事件B=“抽到方片”，，那么

（1）C=“抽到红花色”，求；
（2）D=“抽到黑花色”，求.

6 . 为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？

7 . 将一枚质地均匀的硬币连掷次,设事件“恰好两次正面朝上”,
（1）直接计算事件的概率;
（2）利用计算器或计算机模拟试验80次,计算事件发生的频率.

8 . （1）掷两枚质地均匀的骰子，计算点数和为7的概率；
（2）利用随机模拟的方法，试验120次，计算出现点数和为7的频率；
（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？

9 . 从你所在班级任意选出6名同学,调查他们的出生月份,假设出生在一月,二月……十二月是等可能的.设事件“至少有两人出生月份相同”,设计一种试验方法,模拟20次,估计事件发生的概率.

10 . 在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛.假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4.利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率.