1 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组，，…，后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题．

（1）求分数在内的频率；
（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段内的概率．

2 . 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与另一段GN的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点称为线段的“黄金分割”点.在矩形中，，是线段的两个“黄金分割”点.在矩形内任取一点，则该点落在内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内(单位：克)，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示，以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率.

（1）估计这批蜜柚每只的平均重量；
（2）已知该贫困村的蜜柚树上大约还有10000个蜜柚待出售，对于这10000个蜜柚某电商提出两种收购方案：A.所有蜜柚均以40元/千克收购；B.低于2000克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2000克但不超过2500克的以90元/个收购，其余的以100元/个收购，请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

4 . 一颗质地均匀的正四面体的四个面上分别写有数字1､2､3､4，将它先后抛掷两次，翻看正四面体与桌面接触的面上的数字，并分别记为x，y.
（1）记“”为事件A，求事件A发生的概率；
（2）记“”为事件B，求事件B发生的概率.

5 . 2020年6月5日，世界环境日，今年的主题是“关爱自然，刻不容缓”，某地区环保部门100名党员参加“关爱自然，刻不容缓”的主题学习活动，他们的年龄在30岁至80岁之间，将年龄按、、、、分组，得到的频率分布直方图如图所示.现从年龄在、的人员中按分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人进行座谈，用X表示参与座谈的居民的年龄在的人数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲，乙两名同学5次考试的得分如茎叶图所示，其中两竖线之间是得分的十位数．两边分别是甲，乙得分的个位数，则下列结论错误的是（　　）

A．甲得分的中位数是85	B．乙得分的中位数与众数相同
C．甲得分的方差小于乙得分的方差	D．甲得分的平均数低于乙得分的平均数

7 . 在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（       ）

A．9.4，0.484

B．9.4，0.016

C．9.5，0.04

D．9.5，0.016

8 . 对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型预测，当时，y的估计值是__________．

9 . 某生活超市有一专柜预代理销售甲乙两家公司的一种可相互替代的日常生活用品．经过一段时间分别单独试销甲乙两家公司的商品，从销售数据中随机各抽取50天，统计每日的销售数量，得到如下的频数分布条形图．甲乙两家公司给该超市的日利润方案为：甲公司给超市每天基本费用为90元，另外每销售一件提成1元；乙公司给超市每天的基本费用为130元，每日销售数量不超过83件没有提成，超过83件的部分每件提成10元．

（Ⅰ）求乙公司给超市的日利润（单位：元）与日销售数量的函数关系；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）求甲公司产品销售数量不超过87件的概率；
（2）如果仅从日均利润的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择，选择哪家公司的产品进行销售？并说明理由．

10 . 高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：.其中a，b，c成等差数列且.物理成绩统计如表.（说明：数学满分150分，物理满分100分）

分组
频数	6	9	20	10	5

（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；
（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；
（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人，求两人恰好均为物理成绩“优”的概率.