1 . “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)在A,B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动,求A城市中至少有1人的概率.
参考数据如下:(下面临界值表供参考)
(参考公式,其中)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
(3)在A,B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动,求A城市中至少有1人的概率.
参考数据如下:(下面临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式,其中)
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2018-04-21更新
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961次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学(文科)试题
吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学(文科)试题(已下线)2018年5月26日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-32020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学(文)试卷
2 . “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于85分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若此样本中的城市和城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自城市的概率是多少?
(参考公式:)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于85分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
合计 | |||
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
(3)若此样本中的城市和城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自城市的概率是多少?
(参考公式:)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
3 . “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认同”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若此样本中的A城市和B城市各抽取人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自B城市的概率是多少?
附:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认同”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若此样本中的A城市和B城市各抽取人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自B城市的概率是多少?
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
4 . 某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如下表所示:
根据以上数据,绘制了如图所示的散点图.
(1)根据散点图,判断在推广期内,与(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据:
其中,.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(3)推广期结束后,为更好地服务乘客,车队随机调查了100人次的乘车支付方式,得到如下结果:
已知该线路公交车票价2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用公交卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有5人次乘客享受7折优惠,有10人次乘客享受8折优惠,有15人次乘客享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
(1)根据散点图,判断在推广期内,与(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(3)推广期结束后,为更好地服务乘客,车队随机调查了100人次的乘车支付方式,得到如下结果:
支付方式 | 现金 | 公交卡 | 扫码 |
人次 | 10 | 60 | 30 |
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名校
5 . 为了推广电子支付,某公交公司推出支付宝和微信扫码支付乘车优惠活动,活动期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,现用表示活动推出第天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表1所示:
表1
根据以上数据绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,在活动期内,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)优惠活动结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下
车队为缓解周边居民出行压力,以90万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知每辆车每个月的运营成本约为0.978万元.已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受6折优惠,有的概率享受7折优惠,有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠.预计该车队每辆车每个月有1.5万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要年才能开始盈利,求的值.
参考数据:
其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 12 | 23 | 34 | 65 | 106 | 195 |
根据以上数据绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,在活动期内,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)优惠活动结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比列 | 10% | 54% | 36% |
参考数据:
63 | 1.55 | 2561 | 50.40 | 3.55 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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6 . 某县应国家号召,积极开展了建设新农村活动,实行以奖代补,并组织有关部门围绕新农村建设中的三个方面(新设施,新环境,新风尚)对各个村进行综合评分,高分(大于88分)的村先给予5万元的基础奖励,然后比88分每高一分,奖励增加5千元,低分(小于等于75分)的村给予通报,取消5万元的基础奖励,且比75分每低1分,还要扣款1万元,并要求重新整改建设,分数在之间的只享受5万元的基础奖励,下面是甲、乙两个乡镇各10个村的得分数据(单位:分):
甲:62,74,86,68,97,75,88,98,76,99;
乙:71,81,72,86,91,77,85,78,83,84.
(1)根据上述数据完成如图的茎叶图,并通过茎叶图比较两个乡镇各10个村的得分的平均值及分散程度;(不要求计算具体的数值,只给出结论即可)
(2)为继续做好新农村的建设工作,某部门决定在这两个乡镇中任选两个低分村进行帮扶重建,求抽取的两个村中,两个乡镇中各有一个村的概率;
(3)从获取奖励的角度看,甲、乙两个乡镇哪个获取的奖励多?(需写出计算过程)
甲:62,74,86,68,97,75,88,98,76,99;
乙:71,81,72,86,91,77,85,78,83,84.
(1)根据上述数据完成如图的茎叶图,并通过茎叶图比较两个乡镇各10个村的得分的平均值及分散程度;(不要求计算具体的数值,只给出结论即可)
(2)为继续做好新农村的建设工作,某部门决定在这两个乡镇中任选两个低分村进行帮扶重建,求抽取的两个村中,两个乡镇中各有一个村的概率;
(3)从获取奖励的角度看,甲、乙两个乡镇哪个获取的奖励多?(需写出计算过程)
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7 . 先后两次掷一个均匀的骰子,观察朝上的面的点数,用集合表示事件A:点数之和为6,B:点数之和不超过6,并从直观上判断和的大小(指出或即可).
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2020-02-05更新
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265次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.1 样本空间与事件
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.1 样本空间与事件(已下线)5.3.1 样本空间与事件-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.1 样本空间与事件人教B版(2019)必修第二册课本习题5.3.1 样本空间与事件
8 . 先后两次掷一个均匀的骰子,观察朝上的面的点数.
(1)写出对应的样本空间;
(2)用集合表示事件A:点数之和为3,事件B:点数之和不超过3;
(3)从直观上判断和的大小(指出或即可).
(1)写出对应的样本空间;
(2)用集合表示事件A:点数之和为3,事件B:点数之和不超过3;
(3)从直观上判断和的大小(指出或即可).
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2020-02-05更新
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320次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.1 样本空间与事件
9 . 某高中三年级的甲、乙两个同学同时参加某大学的自主招生,在申请的材料中提交了某学科10次的考试成绩,记录如下:
甲:78 86 95 97 88 82 76 89 92 95
乙:73 83 69 82 93 86 79 75 84 99
(1)根据两组数据,作出两人成绩的茎叶图,并通过茎叶图比较两人本学科成绩平均值的大小关系及方差的大小关系(不要求计算具体值,直接写出结论即可)
(2)现将两人的名次分为三个等级:
根据所给数据,从甲、乙获得“优秀”的成绩组合中随机选取一组,求选中甲同学成绩高于乙同学成绩的组合的概率.
甲:78 86 95 97 88 82 76 89 92 95
乙:73 83 69 82 93 86 79 75 84 99
(1)根据两组数据,作出两人成绩的茎叶图,并通过茎叶图比较两人本学科成绩平均值的大小关系及方差的大小关系(不要求计算具体值,直接写出结论即可)
(2)现将两人的名次分为三个等级:
成绩分数 | |||
等级 | 合格 | 良好 | 优秀 |
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2019-02-05更新
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515次组卷
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3卷引用:【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
10 . 公历月日为我国传统清明节,清明节扫墓我们都要献鲜花,某种鲜花的价格会随着需求量的增加而上升.一个批发市场向某地商店供应这种鲜花,具体价格统计如下表所示
(I)根据上表中的数据进行判断,函数模型与哪一个更适合于体现日供应量与单价之间的关系;(给出判断即可,不必说明理由)
(II)根据(I)的判断结果以及参考数据,建立关于的回归方程;
(III)该地区有个商店,其中个商店每日对这种鲜花的需求量在束以下,个商店每日对这种鲜花的需求量在束以上,则从这个商店个中任取个进行调查,求恰有个商店对这种鲜花的需求量在束以上的概率.
参考公式及相关数据:对于一组数据,,...,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
日供应量(束) | ||||||
单位(元) |
(II)根据(I)的判断结果以及参考数据,建立关于的回归方程;
(III)该地区有个商店,其中个商店每日对这种鲜花的需求量在束以下,个商店每日对这种鲜花的需求量在束以上,则从这个商店个中任取个进行调查,求恰有个商店对这种鲜花的需求量在束以上的概率.
参考公式及相关数据:对于一组数据,,...,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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