1 . “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：

（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；
（2）若得分不低于分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
（3）若此样本中的A城市和B城市各抽取人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城市的概率是多少？

	A	B	合计
认可
不认可
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2 . 某县应国家号召，积极开展了建设新农村活动，实行以奖代补，并组织有关部门围绕新农村建设中的三个方面（新设施，新环境，新风尚）对各个村进行综合评分，高分（大于88分）的村先给予5万元的基础奖励，然后比88分每高一分，奖励增加5千元，低分（小于等于75分）的村给予通报，取消5万元的基础奖励，且比75分每低1分，还要扣款1万元，并要求重新整改建设，分数在之间的只享受5万元的基础奖励，下面是甲、乙两个乡镇各10个村的得分数据（单位：分）：
甲：62，74，86，68，97，75，88，98，76，99；
乙：71，81，72，86，91，77，85，78，83，84.

（1）根据上述数据完成如图的茎叶图，并通过茎叶图比较两个乡镇各10个村的得分的平均值及分散程度；（不要求计算具体的数值，只给出结论即可）
（2）为继续做好新农村的建设工作，某部门决定在这两个乡镇中任选两个低分村进行帮扶重建，求抽取的两个村中，两个乡镇中各有一个村的概率；
（3）从获取奖励的角度看，甲、乙两个乡镇哪个获取的奖励多？（需写出计算过程）

3 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩，现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；
（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

4 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．

	第30届伦敦	第29届北京	第28届雅典	第27届悉尼	第26届亚特兰大
中国	38	51	32	28	16
俄罗斯	24	23	27	32	26

（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：

时间（届）	26	27	28	29	30
金牌数之和（枚）	16	44	76	127	165

作出散点图如图：

由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测从第26届到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？
附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

5 . “伟大的变革—庆祝改革开放40周年大型展览”于2019年3月20日在中国国家博物馆闭幕，本次特展紧扣“改革开放40年光辉历程”的主线，多角度、全景式描绘了我国改革开放40年波澜壮阔的历史画卷．据统计，展览全程呈现出持续火爆的状态，现场观众累计达423万人次，参展人数屡次创造国家博物馆参观纪录，网上展馆点击浏览总量达4.03亿次．
下表是2019年2月参观人数（单位：万人）统计表

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
人数	3.0	3.1	2.5	2.3	5.4	6.8	6.2	6.7	5.5	4.9	3.2	3.0	2.7	2.5
日期	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
人数	2.4	2.9	3.2	2.8	2.9	2.3	3.0	2.9	3.1	3.0	3.1	3.1	3.1	3.0

根据表中数据回答下列问题：
（1）请将2019年2月前半月（1～14日）和后半月（15～28日）参观人数统计对比茎叶图填补完整，并通过茎叶图比较两组数据方差的大小（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（2）将2019年2月参观人数数据用该天的对应日期作为样本编号，现从中抽样7天的样本数据．若抽取的样本编号是以4为公差的等差数列，且数列的第4项为15，求抽出的这7个样本数据的平均值；
（3）根据国博以往展览数据及调查统计信息可知，单日入馆参观人数为0～3（含3，单位：万人）时，参观者的体验满意度最佳，在从（2）中抽出的样本数据中随机抽取两天的数据，求这两天参观者的体验满意度均为最佳的概率．

6 . 近期，某市公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数, 表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表1所示:

根据以上数据,绘制了散点图.

（1）根据散点图判断,在推广期内,与 (均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
（2）根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
（3）推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下

已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受折优惠,有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠.根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,试估计从20名乘客从中随机抽取1人，恰好享受8折优惠的概率 .
参考数据:

66	1.54	2711	50.12	3.47

其中,
参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:，   .

7 . 某商场举行双12有奖促销活动，顾客购买168元的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和1个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，这些球除颜色，标号外都一样.若摸出的2个球颜色相同则中奖，否则不中奖.
（1）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（2）小明根据经验认为：摸到同色球一般来说更为难得，所以猜测中奖的概率小于不中奖的概率，你认为小明的猜想正确吗？请说明理由.

8 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据，得到散点图如图所示．

(1)利用散点图判断和（其中均为大于的常数）哪一个更适合作为年销售量和年研发费用的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）
(2)对数据作出如下处理，令，得到相关统计量的值如下表：根据第(1)问的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；

15	15	28.25	56.5

(3)已知企业年利润（单位：千万元）与的关系为（其中），根据第(2)问的结果判断，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

9 . 一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：

温度	20	25	30	35
产卵数/个	5	20	100	325

（1）根据散点图判断与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（数字保留2位小数）；
（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少以下？（最后结果保留到整数）
参考数据：，，，，，，，，，，

	5	20	100	325
	1.61	3	4.61	5.78

10 . 对某种书籍每册的成本费（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

4.83	4.22	0.3775	60.17	0.60	-39.38	4.8

其中，.
为了预测印刷千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：，.
（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求关于的回归方程，并预测印刷千册时每册的成本费.
附：对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.