1 . 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（       ）

A．至少有一个黑球与都是黑球	B．至少有一个黑球与都是红球
C．恰有一个黑球与恰有两个黑球	D．至少有一个黑球与至少有一个红球

2 . 某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则应抽取50岁以上年龄段的职工__________人.
   

3 . 已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（       ）

A．0.3

B．0.6

C．0.7

D．0.9

4 . 某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.

(1)求居民月收入在的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

5 . 从3男2女共5名医生中，抽取2名医生参加社区核酸检测工作，则至少有1名女医生参加的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 某职业学校的甲、乙两学生到某工厂实习加工某种零件，并且每天甲、乙两人都进行比赛，规定一天内平均每小时加工的合格零件数多者胜出.如下统计表是甲、乙两人在5天的比赛中，每天平均每小时加工的合格零件数的统计表.已知甲、乙两学生这5天的比赛中，每天平均每小时加工的合格零件数的平均数都是10.

甲	7	m	10	12	12
乙	8	8	9	n	12

(1)求m，n的值；
(2)用，s分别表示一天内平均每小时加工的合格零件数的平均值和标准差，规定：一天内平均每小时加工的合格零件数为x，若满足，则当天的工作状态视为超常发挥；若满足，则当天的工作状态视为稳定发挥；若满足，则当天的工作状态视为失常发挥.计划从甲、乙两人中选一人参加技术比赛，现有两个方案：
方案一：根据甲、乙两人加工的合格零件数的平均数和方差，选择参加技术比赛的选手；
方案二：根据甲、乙两人在5天的比赛中超常发挥的天数，选择参加技术比赛的选手.
当选用两个不同方案时，分别判断应选择谁参加技术比赛.
参考数据：，.

7 . 已知一组数据的平均数，方差，去掉一个数据之后，剩余数据的平均数没有变，方差变为24，则这组数据的个数__________.

8 . 先后两次掷一枚质地均匀的骰子，表示事件“两次掷出的点数之和是4”，表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，表示事件“两次掷出的点数相同”，表示事件“至少出现一个奇数点”，则（       ）

A．与互斥	B．
C．与对立	D．与相互独立

9 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，某地区为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了2021年1000位居民每人的月均用水量（单位：t），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中a的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量低于3t的人数，说明理由；
(3)估计居民月均用水量的中位数．

10 . 已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的方差为______．