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解题方法
1 . 某网络平台举办美食短视频大赛，要求参赛的博主从九江茶饼、北京烤鸭、上海生煎包、西安肉夹馍、武汉热干面这5个美食主题中任选一个主题进行拍摄，则甲、乙两位参赛博主抽到不同主题的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 总体由编号为01，02，……，19，20的20个个体组成. 利用下列随机数表，从20个体中选取6个体选取方法；从随机数表的第1行第5列开始，从左至右依次选取两个数字（作为个体编号），则选出的第6个个体编号是（ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 0807 3623 4869 6938 7481
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 0807 3623 4869 6938 7481
| A．08 | B．04 | C．02 | D．01 |
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解题方法
3 . 为了促进五一假期期间全区餐饮服务质量的提升，某市旅游管理部门需了解游客对餐饮服务工作的认可程度.为此该部门随机调查了500名游客，把这500名游客对餐饮服务工作认可程度给出的评分分成
五组，得到如图所示的频率分布直方图.
的值和评分的中位数；
(2)若游客的“认可系数”（认可系数
）不低于0.85，餐饮服务工作按原方案继续实施，否则需进一步整改，根据所学的统计知识，结合“认可系数”，判断餐饮服务工作是否需要进一步整改，并说明理由.
五组，得到如图所示的频率分布直方图.
的值和评分的中位数；(2)若游客的“认可系数”（认可系数
）不低于0.85，餐饮服务工作按原方案继续实施，否则需进一步整改，根据所学的统计知识，结合“认可系数”，判断餐饮服务工作是否需要进一步整改，并说明理由.
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2024-01-31更新
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199次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
解题方法
4 . 甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：
(1)在4次比赛中，求甲队的平均得分；
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为
，
，试判断与的大小（结论不要求证明）
甲队 | 88 | 91 | 93 | 96 |
乙队 | 89 | 94 | 97 | 92 |
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为
，，试判断与的大小（结论不要求证明）
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2024-01-29更新
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173次组卷
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2卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
5 . 已知甲组样本数据
（
，2，…，6），如下表所示：
若乙组样本数据
，则乙组样本数据的平均数
_________ ，乙组样本数据的方差
__________ ．
（，2，…，6），如下表所示： |  |  |  |  |  |
| 2 | 3 | 3 | 4 | 6 | 6 |
，则乙组样本数据的平均数
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6 . 下列说法中不正确的是（ ）
A．若事件A与事件B是互斥事件，则 |
B．若事件A与事件B满足条件 ，则事件A与事件B是对立事件 |
| C．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 |
| D．从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，则事件“取到红色牌”与事件“取到梅花”是互斥事件 |
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名校
7 . 设
、
是两个事件，以下说法正确的是（ ）．
、是两个事件，以下说法正确的是（ ）．| A．若，则事件与事件对立 |
| B．若，则事件与事件互斥 |
C．若 ，则事件与事件互斥且不对立 |
D．若 ，则事件与事件相互独立 |
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2024-01-27更新
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348次组卷
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2卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 我省从2024年开始，高考不分文理科，实行“
”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门．已知某高校临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门．
(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合某高校临床医学类招生选科要求的概率；
(2)假设甲、乙两人每人选择任意1个选科组合是等可能的且相互独立，求这两人中恰好有一人的选科组合符合某高校临床医学类招生选科要求的概率．
”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门．已知某高校临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门．(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合某高校临床医学类招生选科要求的概率；
(2)假设甲、乙两人每人选择任意1个选科组合是等可能的且相互独立，求这两人中恰好有一人的选科组合符合某高校临床医学类招生选科要求的概率．
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2024-01-27更新
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235次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
9 . 某学校高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，现采用分层随机抽样的方法从该校三个年级中抽取18人参加全市主题研学活动，则应从高三抽取（ ）
| A．5人 | B．6人 | C．7人 | D．8人 |
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10 . 大气污染物
（直径不大于2.5
的颗粒物）的浓度超过一定限度会影响人的身体健康．为研究浓度y（单位：
）与汽车流量x（单位：千辆）的线性关系，研究人员选定了10个城市，在每个城市建立交通监测点，统计了24h内过往的汽车流量以及同时段空气中的浓度，得到如下数据：
并计算得
，
，
．
(1)求变量
关于的线性回归方程；
(2)根据
内浓度确定空气质量等级，浓度在0～35为优，35～75为良，75～115为轻度污染，115～150为中度污染，150～250为重度污染，已知某城市内过往的汽车流量为1360辆，判断该城市的空气质量等级．
参考公式：线性回归方程为
，其中以
．
（直径不大于2.5的颗粒物）的浓度超过一定限度会影响人的身体健康．为研究浓度y（单位：）与汽车流量x（单位：千辆）的线性关系，研究人员选定了10个城市，在每个城市建立交通监测点，统计了24h内过往的汽车流量以及同时段空气中的浓度，得到如下数据：城市编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
x | 1.300 | 1.444 | 0.786 | 1.652 | 1.756 | 1.754 | 1.200 | 1.500 | 1.200 | 0.908 | 13.5 |
y | 66 | 76 | 21 | 170 | 156 | 120 | 72 | 120 | 100 | 129 | 1030 |
，，．(1)求变量
关于的线性回归方程；(2)根据
内浓度确定空气质量等级，浓度在0～35为优，35～75为良，75～115为轻度污染，115～150为中度污染，150～250为重度污染，已知某城市内过往的汽车流量为1360辆，判断该城市的空气质量等级．参考公式：线性回归方程为
，其中以．
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