1 . 如图是某高校土木工程系大四年级
名学生期末考试专业成绩的频率折线图，其中组距为
，且本次考试中最低分为
分，最高分为
分.根据图中所提供的信息，判断下列说法哪些正确，哪些不正确，并说明理由.
①成绩是
分的有
人；
②成绩是分的人数比成绩是分的人数多；
③成绩落在
分的有
人；
④成绩落在
分的有人.
名学生期末考试专业成绩的频率折线图，其中组距为，且本次考试中最低分为分，最高分为分.根据图中所提供的信息，判断下列说法哪些正确，哪些不正确，并说明理由.①成绩是
分的有人；②成绩是
分的人数比成绩是分的人数多；③成绩落在
分的有人；④成绩落在
分的有人.
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2 . 为调查我校学生的用电情况，学校后勤部门抽取了100间学生宿舍在某月的用电量，发现每间宿舍的用电量都在50度到350度之间，将其分组为[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300），[300，350]，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)为降低能源损耗，节约用电，规定:当每间宿舍的月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；当每间宿舍的月用电量超过200度时，超过部分按每度1元收取费用.用t（单位:度）表示某宿舍的月用电量，用y（单位:元）表示该宿舍的月用电费用，求y与t之间的函数关系式；
(2)在抽取的100间学生宿舍中，月用电量在区间
内的学生宿舍有多少间?
(1)为降低能源损耗，节约用电，规定:当每间宿舍的月用电量不超过200度时，按每度0.5元收取费用；当每间宿舍的月用电量超过200度时，超过部分按每度1元收取费用.用t（单位:度）表示某宿舍的月用电量，用y（单位:元）表示该宿舍的月用电费用，求y与t之间的函数关系式；
(2)在抽取的100间学生宿舍中，月用电量在区间
内的学生宿舍有多少间?
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3 . 自2022年起内蒙古自治区将进入新一轮的高中课程改革，同时进入新高考的时代，某中学新高一开始试行走班制教学.试行阶段，每位教师均有各自的教室，为调研学生对A、B两位高一数学教师的满意度，从在A、B两位教师的教室中上过课的学生中随机抽取了100人，每人分别对两位高一数学教师的进行评分，满分均为60分.整理评分数据，将分数以10为组距分为6组：
，
，
，
，
，
，得到A教师的分数的频率分布直方图和B教师的分数的频数分布表：
(1)在抽样的100人中，求对A教师评分低于30的人数；
(2)从对B教师评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在范围内的概率；
(3)如果从A、B两位教师的教室中选择一个教室作为今后三年上课的教室，你会选择哪一个教室？说明理由.
，，，，，，得到A教师的分数的频率分布直方图和B教师的分数的频数分布表：| B教师分数频数分布表 | |
| 分数区间 | 频数 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 15 |
| 40 |
| 35 |
(2)从对B教师评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在范围内的概率；(3)如果从A、B两位教师的教室中选择一个教室作为今后三年上课的教室，你会选择哪一个教室？说明理由.
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2023-03-24更新
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330次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题
4 . 某市为了解市民对地铁建设项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取了2000名市民对该项目进行评分（评分均为整数，最低分40分，最高分100分），并绘制频率分布直方图如图．
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)请将下面表格补充完整：
(3)该市为进一步了解群众意见，准备在现有样本中抽取100名市民开研讨会，你认为应该怎样抽取？
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)请将下面表格补充完整：
| 满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
| 满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
| 人数 |
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2023高一下·全国·专题练习
5 . 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，在该批棉花中随机抽取了容量为120的样本，测量每个样本棉花的纤维长度（单位：mm，纤维长度是棉花质量的重要指标），所得数据均在区间
内，将其按组距为2分组，制作成如图所示的频率分布直方图，其中纤维长度不小于28mm的棉花为优质棉.求频率分布直方图中
的值；
内，将其按组距为2分组，制作成如图所示的频率分布直方图，其中纤维长度不小于28mm的棉花为优质棉.求频率分布直方图中的值；
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6 . 为落实国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育，提高学生体质健康水平的要求，每个中学生每学年都要进行一次体质健康测试（以下简称体测）.已知体测分数达到90分及以上的为“优秀”；分数在
为“良好”；分数在
为“及格”；60分以下为“不及格”.某市为了解一所中学的学生体质健康状况，随机抽取了该校210名学生进行体测，恰有10名学生的体测分数“不合格”.剔除这10名学生的体侧分数后得频率分布直方图如下.
(1)求的值；
(2)若该市中学生体测“优秀率”目标不低于8%，并要求“优秀率”抽查结果不达标的学校要进行整改，据此判断该校是否需要进行整改.
为“良好”；分数在为“及格”；60分以下为“不及格”.某市为了解一所中学的学生体质健康状况，随机抽取了该校210名学生进行体测，恰有10名学生的体测分数“不合格”.剔除这10名学生的体侧分数后得频率分布直方图如下.(1)求
的值；(2)若该市中学生体测“优秀率”目标不低于8%，并要求“优秀率”抽查结果不达标的学校要进行整改，据此判断该校是否需要进行整改.
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2023-03-13更新
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426次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市白水县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 某校高二年级一个班有60名学生，将期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100），得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求a的值；
(2)用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则在
分数段抽取的人数是多少？
(1)求a的值；
(2)用分层抽样的方法从中抽取一个容量为
的样本，则在分数段抽取的人数是多少？
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2023-03-06更新
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1050次组卷
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3卷引用：上海市南洋中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 某校高三共有500名学生，为了了解学生的体能情况，采用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生进行体能测试，整理他们的成绩得到如下频率分布直方图：
(1)估算：若进行高三学生全员测试，测试成绩低于50的人数；
(2)已知从样本中的男同学中随机抽取1人，该同学成绩不低于70的概率为
；从样本中成绩不低于70的学生中随机抽取1人，该学生为男生的概率也为．试估计该校高三学生中男同学和女同学人数的比例．
(1)估算：若进行高三学生全员测试，测试成绩低于50的人数；
(2)已知从样本中的男同学中随机抽取1人，该同学成绩不低于70的概率为
；从样本中成绩不低于70的学生中随机抽取1人，该学生为男生的概率也为．试估计该校高三学生中男同学和女同学人数的比例．
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22-23高一·全国·单元测试
9 . 为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据平均分成
，
，
，
，
五组，得到频率分布直方图如图所示．
(1)如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；
(2)若测试数据与成绩之间的关系如表：
根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率．
，，，，五组，得到频率分布直方图如图所示．(1)如果有4名学生的成绩在10米到12米之间，求参加“掷实心球”项目测试的人数；
(2)若测试数据与成绩之间的关系如表：
测试数据（单位：米） |
|
|
|
成绩 | 不合格 | 及格 | 优秀 |
，
，
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10 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了促使居民节约用水，决定在该市实行阶梯水价，为合理确定出阶梯水价的用水量标准，从该市随机调查了100户居民，获取了他们去年的月人均用水量（单位：吨），并列出了月人均用水量的频数分布表（
）．
(1)求出的值，并补全频率分布直方图；
(2)市政府举行听证会后，决定实施阶梯水价：家庭人均月用水量不超过
吨的部分，水价为3元/吨；超过吨但不超过3.5吨的部分，水价为5元/吨；超过3.5吨的部分，水价为8元/吨．结合听证会上市政府的决定，为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费，求的标准值（取0.5的整数倍）．
(3)按照（2）中的方案，请你写出常住人口为
的家庭月用水量为
吨时，应缴水费
的表达式．
）．| 月人均用水量 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 4 | 6 | 14 | 18 | | 16 | 8 | 7 | 3 |
(1)求出
的值，并补全频率分布直方图；(2)市政府举行听证会后，决定实施阶梯水价：家庭人均月用水量不超过
吨的部分，水价为3元/吨；超过吨但不超过3.5吨的部分，水价为5元/吨；超过3.5吨的部分，水价为8元/吨．结合听证会上市政府的决定，为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费，求的标准值（取0.5的整数倍）．(3)按照（2）中的方案，请你写出常住人口为
的家庭月用水量为吨时，应缴水费的表达式．
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