1 . 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表所示.

甲的成绩
环数	7	8	9	10
频数	5	5	5	5
乙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	6	4	4	6
丙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	4	6	6	4

用分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，将按从小到大的顺序排列.

2 . 如果的平均数为，即，求证：.

3 . 某班级某次数学测试的成绩可制成如下的频率分布表，请根据该表估计出此次数学测试的平均分，并说明你的估计方法.

分组
人数	5	15	20	10
频率	0.1	0.3	0.4	0.2

4 . 已知甲、乙两组数据可以整理成如图所示的茎叶图，分别求这两组数的中位数、分位数、分位数、平均数、方差.

5 . 已知甲、乙、丙、丁四名射击选手在选拔赛中所得的平均环数及方差如下表所示，如果只能选一人参加决赛，你认为最佳人选是谁？为什么？

选手	甲	乙	丙	丁
	8	9	9	10
	6.3	6.3	7	8.7

6 . 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高，得到的数据如下（单位：cm）：
甲：9，10，11，12，10，20；
С：8，14，13，10，12，21.
（1）选择合适的统计图表表示上述数据；
（2）分别计算两组数据的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.

7 . 已知的平均数为3，标准差为2，求的平均数与方差.

8 . 甲、乙两人某次飞镖游戏中的成绩如下：甲：8，6，7，7，8，10，9，8，7，8；       乙：9，10，6，7，9，9，10，8，9，10.其中甲的成绩可用如图（1）所示的打点图（或点状图）表示，每个成绩上面的点的个数表示这个成绩出现的次数.在图（2）中作出乙的成绩的打点图，并由图写出关于甲、乙成绩比较的两个统计结论.

                 （1）                                                                   （2）

9 . 已知甲、乙两组数可分别用图（1）（2）表示，分别比较这两组数的平均数的相对大小，以及方差的相对大小.

10 . 某射击运动员一次射击训练的成绩可以整理成图所示的统计图表，试计算这次成绩的平均数与方差.