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1 . 有一个半径为,圆心角的扇形铁皮OMN,现利用这块铁皮并根据下列方案之一,裁剪出一个矩形.
方案1:如图1,裁剪出的矩形的顶点在线段上,点在弧上,点D在线段OM上;
方案2:如图2,裁剪出的矩形的顶点分别在线段上,顶点在弧上,并且满足,其中点为弧的中点.
(1)按照方案1裁剪,设,用表示矩形的面积,并求出其最大面积;
(2)按照方案2裁剪,求矩形PQRS的最大面积,并与(1)中的结果比较后指出按哪种方案可以裁剪出面积最大的矩形.
方案1:如图1,裁剪出的矩形的顶点在线段上,点在弧上,点D在线段OM上;
方案2:如图2,裁剪出的矩形的顶点分别在线段上,顶点在弧上,并且满足,其中点为弧的中点.
(1)按照方案1裁剪,设,用表示矩形的面积,并求出其最大面积;
(2)按照方案2裁剪,求矩形PQRS的最大面积,并与(1)中的结果比较后指出按哪种方案可以裁剪出面积最大的矩形.
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2022-04-24更新
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397次组卷
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4卷引用:广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题