名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，求：
(1)
；
(2)
与
的夹角.
，，，求：(1)
；(2)
与的夹角.
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昨日更新
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270次组卷
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3卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
24-25高一上·全国·课后作业
2 . 如图，在倾角为37°、高
m的斜面上，质量为5kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍，
N/kg．求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功．
m的斜面上，质量为5kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍，N/kg．求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功．
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24-25高一上·全国·课后作业
3 . 在矩形ABCD中，
，点M，N分别为AB和CD的中点，在以点A，B，C，D，M，N为起点或终点的向量中，相等的非零向量共有多少对？
，点M，N分别为AB和CD的中点，在以点A，B，C，D，M，N为起点或终点的向量中，相等的非零向量共有多少对？
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4 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·江苏·期中
名校
5 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于M，则
______ ．
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23-24高一下·全国·课前预习
6 . 定义：已知两个非零向量
，
，O是平面上的任意一点，作
＝，
＝，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量与的夹角．
注意：①当θ＝0时，向量与_____ ；
时，向量与_____ ，记作⊥；
③当θ＝π时，向量与______ ．
注意：只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角，如图所示，∠BAC不是向量
与
的夹角．作
＝，则∠BAD才是向量与的夹角．
，，O是平面上的任意一点，作＝，＝，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量与的夹角．注意：①当θ＝0时，向量
与
时，向量与⊥；③当θ＝π时，向量
与注意：只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角，如图所示，∠BAC不是向量
与的夹角．作＝，则∠BAD才是向量与的夹角．
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23-24高一下·全国·课前预习
7 . 已知两个非零向量，向量
，
注意：公式
与
都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导．
，| 数量积 | 两个向量的数量积等于它们 |
| 向量垂直 |  |
与都是用来求两向量的数量积的，没有本质区别，只是书写形式上的差异，两者可以相互推导．
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23-24高一下·全国·课前预习
8 . 向量的模：设
，则|
|＝_________ .
，则||＝
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23-24高一下·全国·随堂练习
解题方法
9 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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