名校
解题方法
1 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成，这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为
，甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立，则
的最小值为____________ ；
（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为
和
，满足
.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①
； ②
③
；④
则S1，S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为，甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立，则的最小值为（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为和，满足.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.①
； ②③
；④则S1，S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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835次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 给出下列命题：
①存在实数
，使
；
②函数
是偶函数；
③若
是第一象限角，且
，则
；
④
是函数
的一条对称轴方程．
以上命题是真命题的是_______ （填写序号）
①存在实数
，使；②函数
是偶函数；③若
是第一象限角，且，则； ④
是函数的一条对称轴方程．以上命题是真命题的是
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2022-04-24更新
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442次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 关于函数
有下列命题：
①其表达式可写成
；
②直线
是
图象的一条对称轴；
③的图象可由
的图象向右平移
个单位长度得到；
④存在
，使
恒成立．
其中正确的是__________ （填写正确的番号）．
有下列命题：①其表达式可写成
；②直线
是图象的一条对称轴；③
的图象可由的图象向右平移个单位长度得到；④存在
，使恒成立．其中正确的是
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2021-11-20更新
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448次组卷
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5卷引用：四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题06 函数y=Asin(ωx＋φ)-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
4 . 给出下列命题：
①存在实数使
；
②直线
是函数
图象的一条对称轴；
③
的值域是
；
④若，
都是第一象限角，且，则
．
其中正确命题为______ ．
（把所有正确命题的序号都填写在横线上）．
①存在实数
使；②直线
是函数图象的一条对称轴；③
的值域是；④若
，都是第一象限角，且，则．其中正确命题为
（把所有正确命题的序号都填写在横线上）．
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5 . 设函数
的图象关于直线
对称，它的周期为
，则下列说法正确的是________ （填写序号）
①
的图象过点
；
②在
上单调递减；
③的一个对称中心是
；
④将的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象.
的图象关于直线对称，它的周期为，则下列说法正确的是①
的图象过点；②
在上单调递减；③
的一个对称中心是；④将
的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.
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2020-08-13更新
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2653次组卷
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16卷引用：山东省德州市2017-2018学年高三年级上学期期中预测数学（文科）试题
山东省德州市2017-2018学年高三年级上学期期中预测数学（文科）试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.6 函数y=Asin（wx+ψ）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.2 正弦型函数的性质与图像黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题（已下线）期末测试卷（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）考点15 三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题（已下线）专题05 三角函数-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第12讲 函数y=Asin(ωx+ψ)的图象-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.6函数y=Asin（ωx+φ）B卷广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）
6 . 已知函数
，下列给出四个结论：
①的最大值为2；
②在区间
上的单调增区间是
；
③在
中，若
，则
；
④将曲线
向左平移个单位，得到函数
的图象，再将曲线
所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到函数的导数
的图象.其中正确的是_______________ （填写所有正确结论的编号）.
，下列给出四个结论：①
的最大值为2；②
在区间上的单调增区间是；③在
中，若，则；④将曲线
向左平移个单位，得到函数的图象，再将曲线所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到函数
的导数的图象.其中正确的是
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名校
7 . 已知函数
在
有且仅有5个零点．下述四个结论：①在
上有且仅有3个极大值点；②在上有且仅有2个极小值点：③在上单调递增；④
的取值范围是
．其中结论正确的是______ ．（填写所有正确结论的序号）．
在有且仅有5个零点．下述四个结论：①在上有且仅有3个极大值点；②在上有且仅有2个极小值点：③在上单调递增；④的取值范围是．其中结论正确的是
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2020-11-22更新
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619次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题
河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
8 . 已知函数
（
为常数，
，
的部分图象如图所示，有下列结论：
①函数的最小正周期为
②函数在
上的值域为
③函数的一条对称轴是
④函数的图象关于点
对称
⑤函数在
上为减函数
其中正确的是______ .（填写所有正确结论的编号）
（为常数，，的部分图象如图所示，有下列结论：①函数
的最小正周期为②函数
在上的值域为③函数
的一条对称轴是④函数
的图象关于点对称⑤函数
在上为减函数其中正确的是
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名校
9 . 给出下列四个命题：
①正切函数
在定义域内是增函数；
②若函数
，则对任意的实数
都有
；
③函数
的最小正周期是；
④
与
的图象相同.
以上四个命题中正确的有_________ （填写所有正确命题的序号）
①正切函数
在定义域内是增函数；②若函数
，则对任意的实数都有；③函数
的最小正周期是；④
与的图象相同.以上四个命题中正确的有
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2019-10-14更新
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442次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省怀化市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一（下）期末数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点13 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
10 . 已知函数
有以下四个结论，其中正确的有______ .（填写所有你认为正确的序号）
①的周期为；
②的图象关于直线
对称；
③的最大值为
；
④在
上与直线
有三个交点.
有以下四个结论，其中正确的有①
的周期为；②
的图象关于直线对称；③
的最大值为；④
在上与直线有三个交点.
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