1 . 已知函数，，
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值和最小值，并写出相应的x的值.

2 . 已知点、、（），且.
（1）求函数的解析式；
（2）如果当时，两个函数与的图象有两个交点，求的取值范围.

3 . 已知角的终边经过点.
（1）求的值；
（2）求的值.

4 . 已知函数（）的一段图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若，求函数的值域.

5 . 如图，在△ABC的边上做匀速运动的点D，E，F，当t＝0时分别从点A，B，C出发，各以定速度向点B，C，A前进，当t＝1时分别到达点B，C，A．

（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．