解题方法
1 . 已知
是平面内两两不共线的向量，且
则（ ）
是平面内两两不共线的向量，且则（ ）A． | B． |
C． | D．当 时， 与 的夹角为锐角 |
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则将函数 的图象向右平移 个单位后关于 轴对称 |
B．若 ，函数在 上有最小值，无最大值，且 ，则 |
C．若，函数在 上恰有2个零点，则 |
D．若直线 为函数图象的一条对称轴， 为函数图象的一个对称中心，且在 上单调递减，则 的最大值为 |
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解题方法
3 . 如图，设
，当
时，定义平面坐标系
为
的斜坐标系．在的斜坐标系中，任意一点
的斜坐标这样定义：设
，
是分别与
轴，轴正方向相同的单位向量，若
，则记
．下列结论正确的是（ ）
，当时，定义平面坐标系为的斜坐标系．在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设，是分别与轴，轴正方向相同的单位向量，若，则记．下列结论正确的是（ ）
A．设 ， ，若 ，则 |
B．设，，若 ，则 |
C．设，则 |
D．设 ， ，若 与 的夹角为 ，则 |
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解题方法
4 . 设平面内共起点的向量
的终点分别为
，且满足
，记与的夹角为，则（ ）
的终点分别为，且满足，记与的夹角为，则（ ）A． |
B．最大值为 |
C．若 ，则三点共线 |
D．若 ，当取得最大值时， |
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5 . 定义一种向量运算“
”：
，其中
是任意的两个非零 向量，是与的夹角．对于同一平面内的非零 向量，给出下列结论，其中不 正确的是（ ）
”：，其中是任意的两个是与的夹角．对于同一平面内的，给出下列结论，其中A．若 ，则 |
B．若 ， ，则 |
C． |
D．若 ，则 |
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解题方法
6 . 已知两个不相等的非零向量
，两组向量
和
均由二个
和三个
排列而成，记
，
表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是（ ）
，两组向量和均由二个和三个排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是（ ）| A．S有5个不同的值 |
B．若 ，则与 无关 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ，则与的夹角为 |
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7 . 已知函数
，将函数
图象上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，再将所得图象上各点向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，设函数，
R
则下列说法中正确的是（ ）
，将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象上各点向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数，R则下列说法中正确的是（ ）A． 是函数 的一个周期 |
B．直线 是函数图象的一条对称轴 |
C．当 时，函数在R上的最大值为 |
D．若函数 在 上有4个零点，则 |
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解题方法
8 . 重庆南开中学校徽的核心图像为八角星形，八角星形由两个正方形叠加、结合而成，八个角皆为直角，分别指向东、西、南、北、东南、东北、西南、西北八个方向.一是体现“方方正正做人”之意，二是体现南开人“面向四面八方，胸怀博大，广纳新知，锐意进取”之精神.八角星形方圆互动，融合东西，体现了南开中学“智圆行方”的入世哲学、“追求卓越”的立世哲学和“允公允能”的济世哲学.如图，
，
，
，
，
，
，
，
是半径为1的
上的八个等分点，则以下说法正确的有（ ）
，，，，，，，是半径为1的上的八个等分点，则以下说法正确的有（ ）
A． |
B． |
C．若在正方形 的边上移动， ，则 则 |
D．若在正方形的边上移动， 在正方形 的边上移动， 在圆 上移动，则 |
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9 . 如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
在的斜坐标系中，
，则下列结论正确的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为在的斜坐标系中，，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
| C． | D． 与的夹角为 |
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2024-05-08更新
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527次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 对任意两个非零的平面向量和，定义：
；
．若平面向量满足
，且
和
都在集合
中，则
的值可能为（ ）
和，定义：；．若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-05更新
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224次组卷
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4卷引用：内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
