解题方法
1 . 如图，平行四边形ABCD中，AC与BD交于O点，E为BC中点，用向量方法证明
且
．
且．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
2 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知
，求一点G满足
．
(2)求证：满足条件的点G是的重心．
（提示：说明点G同时在的三条中线上．）
(1)已知
，求一点G满足．(2)求证：满足条件
的点G是的重心．（提示：说明点G同时在
的三条中线上．）
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2022-02-22更新
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832次组卷
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7卷引用：1.3 向量的数乘
（已下线）1.3 向量的数乘（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.3（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
21-22高一·湖南·课后作业
3 . 如图，
．
．求证：
，且
．
．．求证：，且．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 设a，b均为实数，已知
，
不共线，点P满足
，
，求证：A，B，P三点共线．
，不共线，点P满足，，求证：A，B，P三点共线．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知向量
，
.求证：
与
是共线向量．
，.求证：与是共线向量．
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . （1）如图，O为的外心，H为内一点，且
．求证：H是的垂心，（提示：
．）所在平面内任一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？
的外心，H为内一点，且．求证：H是的垂心，（提示：．）
所在平面内任一点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？
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解题方法
7 . 已知平面上一定点O，不共线的三点A，B，C，动点P满足
，
，求证：P的轨迹一定通过的内心.
，，求证：P的轨迹一定通过的内心.
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20-21高一·全国·课后作业
8 . 已知
，
是两个不共线的向量，
，
，求证：
与
是共线向量．
，是两个不共线的向量，，，求证：与是共线向量．
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . 已知在四边形ABCD中，
＝＋2，
＝－4－，
＝－5－3，求证：四边形ABCD为梯形．
＝＋2，＝－4－，＝－5－3，求证：四边形ABCD为梯形．
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解题方法
10 . 如图，已知两边
的中点分别为M，N，在
延长线上取点P，使
，在
延长线上取点Q，使
.求证：P，A，Q三点共线.
两边的中点分别为M，N，在延长线上取点P，使，在延长线上取点Q，使.求证：P，A，Q三点共线.
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2021-09-26更新
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797次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 一、向量在几何证明中的应用
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 一、向量在几何证明中的应用（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）1.3向量的数乘（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
