解题方法
1 . （1）化简：
；
（2）已知两个非零向量
和
不共线，
．求证：
三点共线
；（2）已知两个非零向量
和不共线，．求证：三点共线
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2024高三·全国·专题练习
2 . 设e1，e2是两个不共线的向量，已知
＝2e1－8e2，
＝e1＋3e2，
＝2e1－e2.
(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)若
＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，求实数k的值．
＝2e1－8e2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2.(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)若
＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，求实数k的值．
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在平行四边形
中，
为
中点，
为
上靠近点
的三等分点，求证：
三点共线．
中，为中点，为上靠近点的三等分点，求证：三点共线．
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解题方法
4 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量和不共线，
，
，
.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量
，
，求作
，
，
.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
(1)已知两个非零向量
和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线.(2)已知任意两个非零向量
，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
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2023-10-09更新
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1069次组卷
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7卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3
北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测
5 . 在
中，点M为边AB的中点，点N为边AC的中点，求证：
．
中，点M为边AB的中点，点N为边AC的中点，求证：．
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解题方法
6 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AD，DC的中点，BE，BF分别交AC于M，N．求证：M，N三等分AC．
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7 . 已知，，，求证：A，B，C三点共线．
，，，求证：A，B，C三点共线．
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2023-10-02更新
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618次组卷
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7卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本例题1.3向量的数乘
湘教版（2019）必修第二册课本例题1.3向量的数乘（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（基础版）
8 . 如图，已知
为直线外一点，点
在直线上，且
．求证：
．
为直线外一点，点在直线上，且．求证：．
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解题方法
9 . 设，是不共线的两个非零向量.
(1)若
，求证：A，B，C三点共线；
(2)若
与
共线，求实数k的值.
，是不共线的两个非零向量.(1)若
，求证：A，B，C三点共线；(2)若
与共线，求实数k的值.
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解题方法
10 . 如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，求证
．
．
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2023-06-05更新
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197次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算（一）
