1 . 用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数，再将这些四位数按从小到大排成一个数列，则这个数列的第18项是________.（填写这个四位数）

2 . 某工厂使用 两种原料生产甲、乙两种产品，每天生产所用种原料不超过 8 吨，种原料不超过 6 吨.已知生产1吨甲、乙两种产品各所需原料如下表所示:

	甲	乙
A（吨）	2	1
B（吨）	1	1

(1)设该工厂每天生产甲、乙两种产品分别为 吨，试写出关 于的线性约束条件并画出可行域;
(2)如果生产 1 吨甲、乙两种产品可获得的利润分别为 3 万元、 2 万元，试求该工厂每天生产 甲、乙两种产品各多少吨可获得的利润最大，最大利润为多少?

3 . 已知实数满足不等式组

(1)画出不等式组表示的平面区域（可用斜划线表示）
(2)求的最小值;
(3)求的取值范围;
(4)求的最小值.

4 . 某工厂使用，两种原料生产甲、乙两种产品，每天生产所用种原料不超过吨，种原料不超过吨．已知生产吨甲、乙两种产品各所需原料如下表所示：

	甲	乙
（吨）
（吨）

(1)设该工厂每天生产甲、乙两种产品分别为，吨，试写出关于，的线性约束条件并画出可行域；
(2)如果生产吨甲、乙两种产品可获得的利润分别为万元、万元，试求该工厂每天生产甲、乙两种产品各多少吨可获得的利润最大，最大利润为多少？

5 . 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.

(1)设投资人用万元、万元分别投资甲、乙两个项目，列出满足题意的不等关系式，并画出不等式组确定的平面区域图形；
(2)求投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

6 . 已知函数．

（1）在直角坐标系中，画出函数的图像；
（2）设的最小值为m，若实数，且，求证：．