1 . 《周髀算经》是我国最早的数学典籍，书中记载：我国早在商代时期，数学家商高就发现了勾股定理，亦称商高定理三国时期数学家赵爽创制了如图1的“勾股圆方图”（以弦为边长得到的正方形
是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成），用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2.在图2中，若
，
，G，F两点间的距离为
，则“勾股圆方图”中小正方形的面积为（ ）
是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成），用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2.在图2中，若，，G，F两点间的距离为，则“勾股圆方图”中小正方形的面积为（ ）| A．9 | B．4 | C．3 | D．8 |
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解题方法
2 . 形如
的数被称为费马数，费马完成了
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的验证后，于1640年提出猜想：费马数都是质数，但由于及之后的费马数都实在太大了，费马也未能完成验证及证明.直到1732年才被数学家欧拉算出
不是质数，从而宣告了费马数的猜想不成立.现设
，若任意
，使不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的数被称为费马数，费马完成了,,,,的验证后，于1640年提出猜想：费马数都是质数，但由于及之后的费马数都实在太大了，费马也未能完成验证及证明.直到1732年才被数学家欧拉算出不是质数，从而宣告了费马数的猜想不成立.现设，若任意，使不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）| A．(1,+∞) | B． | C．( ,+∞) | D． |
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名校
3 . 下图称为弦图，是我国古代三国时期赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，我们新教材中利用该图作为“（ ）”的几何解释．
A．如果 ， ，那么 |
B．如果 ，那么 |
C．对任意实数 和 ，有 ，当且仅当  时等号成立 |
D．如果， 那么 |
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2020-12-04更新
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1271次组卷
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20卷引用：广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式上海市向明中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市松江二中2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市建平中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题上海市杨浦区2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市向明中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题08集合单元复习--2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高一10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一上学期阶段考试数学试题（已下线）专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）
