名校
1 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点
在半圆
上，点
在直径
上，且
，设
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
在半圆上，点在直径上，且，设，则该图形可以完成的无字证明为（ ） A． |
B． |
C． |
D． |
您最近半年使用：0次
2 . 《周髀算经》是我国最早的数学典籍，书中记载：我国早在商代时期，数学家商高就发现了勾股定理，亦称商高定理三国时期数学家赵爽创制了如图1的“勾股圆方图”（以弦为边长得到的正方形
是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成），用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2.在图2中，若
，
，G，F两点间的距离为
，则“勾股圆方图”中小正方形的面积为（ ）
是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成），用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2.在图2中，若，，G，F两点间的距离为，则“勾股圆方图”中小正方形的面积为（ ）| A．9 | B．4 | C．3 | D．8 |
您最近半年使用：0次
3 . 《几何原本》第二卷中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，并称之为无字证明．现有如图所示的图形，点在半圆上，且，点在直径上运动．作
交半圆于点
．设
，
，则由
可以直接证明的不等式为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-01-13更新
|
450次组卷
|
4卷引用：广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”，类比赵爽弦图，用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边
，若
，则AC＝（ ）
，若，则AC＝（ ）
| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
您最近半年使用：0次
2023-04-15更新
|
902次组卷
|
6卷引用：广东省清远市三校2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试数学试题
解题方法
5 . 形如
的数被称为费马数，费马完成了
,
,
,
,
的验证后，于1640年提出猜想：费马数都是质数，但由于及之后的费马数都实在太大了，费马也未能完成验证及证明.直到1732年才被数学家欧拉算出
不是质数，从而宣告了费马数的猜想不成立.现设
，若任意
，使不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的数被称为费马数，费马完成了,,,,的验证后，于1640年提出猜想：费马数都是质数，但由于及之后的费马数都实在太大了，费马也未能完成验证及证明.直到1732年才被数学家欧拉算出不是质数，从而宣告了费马数的猜想不成立.现设，若任意，使不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）| A．(1,+∞) | B． | C．( ,+∞) | D． |
您最近半年使用：0次
名校
6 . 下图称为弦图，是我国古代三国时期赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，我们新教材中利用该图作为“（ ）”的几何解释．
A．如果 ， ，那么 |
B．如果 ，那么 |
C．对任意实数 和 ，有 ，当且仅当  时等号成立 |
D．如果， 那么 |
您最近半年使用：0次
2020-12-04更新
|
1257次组卷
|
20卷引用：广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题
广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式上海市向明中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市松江二中2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市建平中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题上海市杨浦区2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市向明中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题08集合单元复习--2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高一10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一上学期阶段考试数学试题（已下线）专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数
，如果是偶数，就将它减半(即
)；如果是奇数，则将它乘3加1(即
)，不断重复这样的运算,经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则进行变换后的第9项为1(注：1可以多次出现),则的所有不同值的个数为
，如果是偶数，就将它减半(即)；如果是奇数，则将它乘3加1(即)，不断重复这样的运算,经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则进行变换后的第9项为1(注：1可以多次出现),则的所有不同值的个数为| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
您最近半年使用：0次
2018-03-15更新
|
445次组卷
|
2卷引用：广东省茂名市五大联盟学校2018届高三3月联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 《几何原本》卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.现有如下图形：是半圆的直径，点在半圆周上，于点，设，，直接通过比较线段
与线段
的长度可以完成的“无字证明”为
是半圆的直径，点在半圆周上，于点，设，，直接通过比较线段与线段的长度可以完成的“无字证明”为A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2017-09-25更新
|
1060次组卷
|
5卷引用：广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
