1 . 在制定投资计划时，不仅要考虑能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，现有甲、乙两个项目进行招商，要求两个项目投资总额不能低于万元，根据预测，甲、乙项目可能最大盈利率分别为%和 %，可能最大亏损率分别为%和%.张某现有资金万元准备投资这两个项目，且要求可能的资金亏损不超过万元.设张某对甲、乙 两个项目投资金额分别为万元和万元，可能最大盈利为S万元.问：张某对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出盈利的最大值.

2 . 两地分别生产同一规格产品千吨、千吨，而三地分别需要千吨、6千吨、6千吨，每千吨的运价如下表，怎样确定调运方案，使总的运费为最小？最小费用为多少？

运价（万元/千吨）	到	到	到
从	4	5
从	5	2	4

3 . 将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可以卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销量就减少10个，为了争取最大利益，此商品的售价应定为多少元?

4 . 某玩具生产公司计划每天生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元.
（1）试用每天生产的卫兵个数与骑兵个数，表示每天的利润（元）；
（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少.

5 . 某个体户计划经销A，B两种商品，据调查统计，当投资额为万元时，经销A，B商品中所获得的收益分别为万元与万元，其中如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制订一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其最大收益．

6 . 某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？

7 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万
元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的
总收入为50万元.
（1）该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.

8 . 某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格(以班级为单位)：

学段	硬件建设(万元)	配备教师数	教师年薪(万元)
初中	26 / 班	2 / 班	2 / 人
高中	54 / 班	3 / 班	2 / 人

因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班．
（Ⅰ）请用数学关系式表示上述的限制条件；(设开设初中班x个，高中班y个)
（Ⅱ）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？

9 . 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图．
（1）求；
（2）引进这种设备后，从第几年开始该公司能够获利？
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

10 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）