1 . 在等差数列
中，已知前
项和为
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，
的前项和
，求证：
．
中，已知前项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)令
，的前项和，求证：．
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2021-12-01更新
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706次组卷
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2卷引用：山西省山西师范大学实验学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 山西面食历史悠久，源远流长，称为“世界面食之根”．临汾牛肉丸子面、饸饹面是我们临汾人喜爱吃的面食．调查资料表明，某学校在每周一有1000名学生选择面食，餐厅的面食窗口在每周一提供牛肉丸子面和饸饹面两种面食．凡是在本周一选择牛肉丸子面的学生，下周一会有
改选饸饹面；而选择饸饹面的学生，下周一会有
改选牛肉丸子面．用
分别表示在第n个周一选择牛肉丸子面和饸饹面的人数，且
．
（1）证明：数列
是常数列；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
改选饸饹面；而选择饸饹面的学生，下周一会有改选牛肉丸子面．用分别表示在第n个周一选择牛肉丸子面和饸饹面的人数，且．（1）证明：数列
是常数列；（2）若
，求数列的前项和．
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解题方法
3 . 已知a，b为正实数，且满足
．证明：
（1）
；
（2）
．证明：（1）
；（2）
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2021-05-08更新
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625次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2021届高三下学期二模数学（理）试题
山西省临汾市2021届高三下学期二模数学（理）试题山西省临汾市2021届高三下学期二模数学（文）试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
