1 . 已知数列
的前
项和为
，
是首项为1，公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，是首项为1，公差为1的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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解题方法
2 . 已知正数a，b满足
；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
；(1)求ab的最大值；
(2)证明：
.
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2023-10-12更新
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343次组卷
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5卷引用：山西省临汾一中集团校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
3 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：
对任意的
成立．(2)记
，求数列
的前项和．(3)证明：
．
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2024-03-20更新
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460次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
4 . 已知数列的首项
，且满足
，等比数列的首项
，且满足
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
的首项，且满足，等比数列的首项，且满足.(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和
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名校
解题方法
5 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)若
，求A；
(2)若
，求证：
.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)若
，求A；(2)若
，求证：.
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2023-11-27更新
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1104次组卷
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10卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题6.4.3.1余弦定理练习（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 平面向量的应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题11 余弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 课时1 余弦定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 余弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11.1余弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知各项均为正数的数列，若该数列对于任意
，都有
.
(1)证明数列
为等差数列；
(2)设，求数列
的前项和.
，若该数列对于任意，都有.(1)证明数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
7 . 记的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积.
的内角的对边分别为，已知.(1)证明：
；(2)若
，求的面积.
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8 . 已知数列，，满足
，
，
.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，证明：
.
，，满足，，.(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)设
，证明：.
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2023-02-17更新
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1210次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题
9 . 在各项均为正数的等比数列中，为其前n项和，，
，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为，证明：
．
中，为其前n项和，，，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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2022-11-26更新
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1036次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
的前n项和为，满足
(1)证明：数列为等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和
的前n项和为，满足(1)证明：数列
为等比数列；(2)若
，求数列的前项和
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2022-02-15更新
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1020次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练（一）数学（文）试题
山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练（一）数学（文）试题山西省临汾市2022届高三高考考前适应性训练（一）数学（理）试题江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
