12-13高三上·河北衡水·阶段练习
1 . 设函数(),.
(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象,试写出的解析式及值域;
(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(3)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象,试写出的解析式及值域;
(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(3)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,右焦点F到其中一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点.点M关于x轴的对称点为,若三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知直线l与x轴不垂直且斜率不为0,直线l与双曲线C交于M,N两点.点M关于x轴的对称点为,若三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点.
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2022-11-10更新
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544次组卷
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4卷引用:山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题