名校
1 . 已知抛物线
（p为常数，
）．
(1)若直线
与H只有一个公共点，求k；
(2)贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线．法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试，提出了De Casteljau算法：已知三个定点，根据对应的比例，使用递推画法，可以画出地物线．反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应成比例的结论．如图，A，B，C是H上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点D，E，F，证明：
．
（p为常数，）．(1)若直线
与H只有一个公共点，求k；(2)贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线．法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试，提出了De Casteljau算法：已知三个定点，根据对应的比例，使用递推画法，可以画出地物线．反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应成比例的结论．如图，A，B，C是H上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点D，E，F，证明：
．
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2023-03-23更新
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1545次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题（已下线）专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
名校
2 . 给定函数
.
(1)判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
(2)画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；
(3)求出方程
的解的个数.
.(1)判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
(2)画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；
(3)求出方程
的解的个数.
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2022-02-11更新
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559次组卷
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4卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题
山东省泰安市宁阳县第四中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 给定函数
（1）判断函数
的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程
的解的个数
（1）判断函数
的单调性，并求出的极值；（2）画出函数
的大致图象；（3）求出方程
的解的个数
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2021-09-14更新
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1370次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知曲线
在
处切线与直线
垂直．
（Ⅰ）求解析式；
（Ⅱ）求的单调区间、极值并画出
的大致图象．
在处切线与直线垂直．（Ⅰ）求
解析式；（Ⅱ）求
的单调区间、极值并画出的大致图象．
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5 . 已知曲线在处的切线与直线垂直．
（Ⅰ）求解析式；
（Ⅱ）求的单调区间并画出的大致图象；
（Ⅲ）已知函数
，若对任意
，总有
求实数
的取值范围．
在处的切线与直线垂直．（Ⅰ）求
解析式；（Ⅱ）求
的单调区间并画出的大致图象；（Ⅲ）已知函数
，若对任意，总有求实数的取值范围．
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