1 . 如图，菱形架ABCD是一种作图工具，由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成.已知A，C可在带滑槽的直杆
上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为__________ .
上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为
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名校
2 . 
是
的______ 条件.（请填写“充分不必要”、“必要不充分”或“充要”）
是的
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3 . 如图，已知圆
的半径为定长
是圆所在平面内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和直线
相交于点
.当点在圆上运动时：（1）当点A在圆内且不与点重合时，点的轨迹是__________ （从圆､椭圆､抛物线中选择一个填写）；（2）当
__________ 
（从>，=，<中选择一个填写）时，点的轨迹是双曲线的一支．
的半径为定长是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时：（1）当点A在圆内且不与点重合时，点的轨迹是（从>，=，<中选择一个填写）时，点的轨迹是双曲线的一支．
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2023-01-18更新
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225次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 观察下列函数及其导函数的奇偶性：
，
，
．若
恒满足：
，则函数的导函数可能是________ （填写正确函数的序号）．
①
②
③
④
，，．若恒满足：，则函数的导函数可能是①
② ③ ④
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名校
5 . “
或
”是“
”的__________ 条件（填写“充分非必要、必要非充分、充要、既不充分也非必要”）
或”是“”的
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2019-12-12更新
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545次组卷
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5卷引用：2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末理科数学试卷
6 . 设集合A=
，B=
，则“A
B=R”是“a=1”的______ 条件（填写：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件之一）
，B=，则“AB=R”是“a=1”的
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2018-10-30更新
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705次组卷
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6卷引用：山东省乐陵市第一中学2019届高三一轮复习理科数学：常用逻辑用语测试
山东省乐陵市第一中学2019届高三一轮复习理科数学：常用逻辑用语测试（已下线）上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷（10月）（已下线）[新教材精创] 1.4分条件与必要条件练习(1) -人教A版高中数学必修第一册（已下线）2.2+充分条件、必要条件、充要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________ ．(请填写正确命题的序号)
对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：①
内单调递增；②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；③
之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；④
之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的序号为
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2018-09-02更新
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1117次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考理科数学试题
名校
8 . 椭圆
的焦点为
，点在椭圆上.若
，则
____________ ．(用数字填写)
的焦点为，点在椭圆上.若，则
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2018-01-24更新
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1252次组卷
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4卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
9 . “
或
”是“
”的_________ 条件.（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”“ 既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）
或”是“”的
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2016-12-04更新
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345次组卷
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2卷引用：2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试理科数学试卷
14-15高二上·山东淄博·期末
名校
10 . 下列命题中，真命题的有________ .（只填写真命题的序号）
①若
则“
”是“
”成立的充分不必要条件；
②若椭圆
的两个焦点为，且弦
过点
，则
的周长为
③若命题“
”与命题“
或
”都是真命题，则命题一定是真命题；
④若命题：
，
，则：
．
①若
则“”是“”成立的充分不必要条件；②若椭圆
的两个焦点为，且弦过点，则的周长为③若命题“
”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；④若命题
：，，则：．
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