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解析
| 共计 6 道试题
1 . 某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井,海岸线近似于双曲线的右支,现测得两口油气井的坐标位置分别为,为了运输方便,计划在海岸线上建设一个港口,当港口到两油气井的距离之和最小时,港口的位置为______.(填写坐标即可)
3 . 曲线的一条切线的斜率为1,则该切线的方程可以是__________(写出一个满足要求的答案).
2023-07-03更新 | 157次组卷 | 1卷引用:重庆市部分区2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 若函数的导函数在点可导,则称在点的导数值为在点的二阶导数,记作.若在开区间I内的每一点都二阶可导,则得到一个定义在I上的二阶导函数,记作.曲线上任意两点间的弧段总在这两点的下方;而曲线则相反,任意两点间的弧段总在这两点连线的上方.我们把具有前一种特性的曲线称为凸的,相应的函数称为凸函数;后一种曲线称为凹的,相应的函数称为凹函数.连续曲线上凹弧与凸弧的分界点称为曲线的拐点.拐点在统计学,物理学,经济学领域都有重要的应用.若函数在定义域内是一条连续不断的曲线,对任意的的导函数都存在,且的导函数也都存在,若,使得,且在的左右附近,异号,则称点为曲线的拐点.已知函数
(1)求在定义域内的拐点个数;
(2)若上有唯一拐点,求实数k的取值范围;
(3)函数在区间恰有一个拐点,求实数a的取值范围.
2024-05-28更新 | 308次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 若函数有3个不同的零点,分别记为,则下列说法正确的是(       ).
A.是函数的一个零点
B.a的取值范围是
C.
D.若,则a的范围是.(其中表示不超过实数x的最大整数,例如:
2023-06-13更新 | 280次组卷 | 1卷引用:重庆市渝北中学校2022-2023学年高二下学期阶段二质量监测数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 学校外的湿地公园有一形状为半圆形的荷花池.如图所示,为了提升荷花池的观赏性,现计划在池塘的中轴线OC上设计一个观景台D与点OC不重合,其中ADBDCD段建设架空木栈道,已知,设建设的架空木栈道的总长为y m.

(1)设,将y表示成的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)试确定观景台的位置,使三段木栈道的总长度最短.
2021-10-05更新 | 322次组卷 | 5卷引用:四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般