1 . 某工厂的某种产品的月产量与每吨产品的价格（元）之间的关系式为，且生产x t产品的成本为元．问：该产品每月生产多少吨时利润最大？最大利润为多少？

2 . 在经济学中，生产x单位产品的成本称为成本函数，记为C(x)；出售x单位产品的收益称为收益函数，记为R(x)；R(x)－C(x)称为利润函数，记为P(x)．
（1）设C(x)＝10^－6x³－0.003x²＋5x＋1000，生产多少单位产品时，边际成本C′(x)最低？
（2）设C(x)＝50x＋10000，产品的单价p＝100－0.01x，怎样定价可使利润最大？

3 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

4 . 某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）