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1 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l过点F交抛物线于A，B两点（点A在第一象限）．
(1)若
，求直线l的方程；
(2)求
面积的最小值．
的焦点为F，直线l过点F交抛物线于A，B两点（点A在第一象限）．(1)若
，求直线l的方程；(2)求
面积的最小值．
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知动点M到点
与到直线
的距离相等．
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆
内切于
，求的面积最小值．
与到直线的距离相等．(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)设点P是轨迹E上的动点，点Q，R在x轴上，圆
内切于，求的面积最小值．
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4 . 已知集合
，
，则“
”是“
”的__________ .（请从“充分不必要条件”､“必要不充分条件”､“充要条件”､“既不充分也不必要条件”中选一个填在横线上）
，，则“”是“”的
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5 . 命题：“
使得不等式
成立”是真命题，则实数
的取值范围是（ ）
使得不等式成立”是真命题，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
，
分别是双曲线
（
，
）的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若
，且
的最小内角为
，则（ ）
，分别是双曲线（，）的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点．若，且的最小内角为，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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解题方法
7 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，M为双曲线右支上的一点，若M在以
为直径的圆上，且
，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，M为双曲线右支上的一点，若M在以为直径的圆上，且，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
(1)试判断函数
的零点个数并说明理由；
(2)证明：
.
，为自然对数的底数.(1)试判断函数
的零点个数并说明理由；(2)证明：
.
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解题方法
9 . 已知记离心率为
的椭圆C的中心在顶点，焦点在x轴上，短轴长为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点Q在第一象限且QA2⊥A1A2，直线QA1与椭圆C的另一个交点为P.设椭圆C的右焦点为F2，线段QA2的中点M到直线PF2的距离为d，求
的值.
的椭圆C的中心在顶点，焦点在x轴上，短轴长为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点Q在第一象限且QA2⊥A1A2，直线QA1与椭圆C的另一个交点为P.设椭圆C的右焦点为F2，线段QA2的中点M到直线PF2的距离为d，求
的值.
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10 . 已知曲线
：
（
）.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设曲线
与曲线关于y轴对称，过曲线上任意一点
作直线
，
与曲线分别相切于
，
两点，试求出直线
与曲线所有公共点的坐标 .
：（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)设曲线
与曲线关于y轴对称，过曲线上任意一点作直线，与曲线分别相切于，两点，试求出直线与曲线所有公共点的坐标 .
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