1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

2 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算________.

3 . 命题：方程有实数解，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆．
(1) 若命题为真，求的取值范围；
(2) 若命题为真，求的取值范围．

4 . 已知函数和（为常数）的图象在处有公切线.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的极大值和极小值；
（Ⅲ）关于x的方程由几个不同的实数解？