名校
解题方法
1 . 设
，
为实数，且
，函数
（
），直线
．
(1)若直线与函数（）的图像相切，求证：当取不同值时，切点在一条直线上；
(2)当
时，直线与函数
有两个不同的交点，交点横坐标分别为
，
，且
，求证：
．
，为实数，且，函数（），直线．(1)若直线
与函数（）的图像相切，求证：当取不同值时，切点在一条直线上；(2)当
时，直线与函数有两个不同的交点，交点横坐标分别为，，且，求证：．
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2023-11-03更新
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1088次组卷
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2卷引用：山东省德州市2024届高三上学期适应性联考（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线
的焦点为F，若P是抛物线C上任意一点，直线PF的倾斜角为
，点M是线段PF的中点，则下列说法正确的是（ ）．
的焦点为F，若P是抛物线C上任意一点，直线PF的倾斜角为，点M是线段PF的中点，则下列说法正确的是（ ）．A．若 ，则 | B．点M的轨迹方程为 |
C． 的最小值为 | D．在y轴上存在点E，使得 ． |
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2022-02-27更新
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1339次组卷
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7卷引用：山东省德州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
山东省德州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，点
是圆
关于直线
对称的曲线
上任意一点，若
的最小值为
，则下列说法正确的是（ ）．
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，点是圆关于直线对称的曲线上任意一点，若的最小值为，则下列说法正确的是（ ）．A．椭圆 的焦距为2 |
B．曲线过点的切线斜率为 |
C．若 、 为椭圆上关于原点对称的异于顶点和点的两点，则直线 与 斜率之积为 |
D． 的最小值为2 |
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2021-04-28更新
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1294次组卷
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6卷引用：山东省德州市2021届高三二模数学试题
山东省德州市2021届高三二模数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，两个等腰直角
和
的腰长分别为
，
，点在
轴上，
轴垂直平分
，且抛物线
经过点，
，则
______ ．
和的腰长分别为，，点在轴上，轴垂直平分，且抛物线经过点，，则
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2022-01-27更新
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490次组卷
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2卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
5 . 已知圆被轴截得的弦长为4，被轴分成两部分的弧长之比为1∶2，则圆心的轨迹方程为______ ，若点
，
，则
周长的最小值为______ ．
被轴截得的弦长为4，被轴分成两部分的弧长之比为1∶2，则圆心的轨迹方程为，，则周长的最小值为
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