名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；(2)已知m，n是正整数，且
，证明
．
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2023-11-15更新
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1004次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题北京市第三十五中学2024届高三上学期期中测试数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
2 . 已知函数
，
是的导函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：
.
，是的导函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-02-13更新
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425次组卷
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2卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若函数的图象与x轴有交点，求实数a的取值范围；
（2）若方程
有两个根
，
且
，求证：
.
.（1）若函数
的图象与x轴有交点，求实数a的取值范围；（2）若方程
有两个根，且，求证：.
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2020-08-31更新
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4393次组卷
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9卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学（文科）试题山东省泰安市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（核心考点集训）（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【练】
4 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，若函数恰有两个零点
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若函数恰有两个零点，证明：.
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2020-09-01更新
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3877次组卷
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3卷引用：四川省南充市高2020届第三次高考适应性考试文科数学试题
5 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求证：当
时，函数
的图像恒在函数
的图像上方.
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：当时，函数的图像恒在函数的图像上方.
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6 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)设
有两个极值点
，且
，求证：
.
.(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)设
有两个极值点，且，求证：.
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名校
7 . 已知函数
，对任意的
，满足
，其中
，
为常数.
（1）若的图象在
处的切线经过点
，求的值；
（2）已知
，求证：
；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围.
，对任意的，满足，其中，为常数.（1）若
的图象在处的切线经过点，求的值；（2）已知
，求证：；（3）当
存在三个不同的零点时，求的取值范围.
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2016-12-04更新
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337次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理)试题
