1 . 若关于的不等式的非空解集中无整数解,则实数的取值范围是_______ .
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名校
2 . 已知,其中.
(1)当时,分别求和的的单调性;
(2)求证:当时,有唯一实数解;
(3)若对任意的,都有恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,分别求和的的单调性;
(2)求证:当时,有唯一实数解;
(3)若对任意的,都有恒成立,求a的取值范围.
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2022-01-26更新
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1102次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知,设函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)是否存在整数,对于任意,关于的方程在区间上有唯一实数解?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求函数的单调区间;
(2)是否存在整数,对于任意,关于的方程在区间上有唯一实数解?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知函数(其中是常数,且),曲线在处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)若存在(其中是自然对数的底),使得成立,求的取值范围;
(3)设,若对任意,均存在,使得方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若存在(其中是自然对数的底),使得成立,求的取值范围;
(3)设,若对任意,均存在,使得方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2020-04-18更新
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280次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高三下学期4月第四次诊断性测试数学试题
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5 . 教材曾有介绍:圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广:椭圆上的点处的切线方程为,在解本题时可以直接应用.已知,直线与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求的值
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线,且与交于点.当变化时,求面积的最大值.
(1)求的值
(2)设为坐标原点,过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线,且与交于点.当变化时,求面积的最大值.
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6 . 已知函数.
求的极值;
求证:对任意,关于x的方程恰有一解.
求的极值;
求证:对任意,关于x的方程恰有一解.
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