1 . 中国政府一直鼓励国内企业加强自主研发和技术创新，并为此提供了大量的资金和政策支持．这些政策措施为国内科技企业提供了良好的发展环境，使得它们能够在短时间内取得显著的突破．现某企业研发出一种新产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为280万元，此外，每生产一台该产品需另投入550元．设该企业一年内生产该产品（）万台并委托一家销售公司全部售完．根据销售合同，当时，销售公司按零售价支付货款给该企业；当时，销售公司按批发价支付货款给该企业．已知该企业每销售1万台该产品的收入为万元，满足
(1)写出该企业的年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万台）的函数关系式．（利润销售收入固定研发成本产品生产成本）
(2)当年产量为多少万台时，该企业的利润最大？求出此时的最大利润．

2 . 党的二十大报告将“完成脱贫攻坚､全面建成小康社会的历史任务，实现第一个百年奋斗目标”作为十年来对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事之一.某企业积极响应国家的号召，对某经济欠发达地区实施帮扶，投资生产A产品，经过市场调研，生产A产品的固定成本为200万元，每生产万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，.每件A产品的售价为100元，通过市场分析，生产的A产品可以全部销售完，则生产该产品能获得的最大利润为__________万元.

4 . 某企业为响应国家号召，研发出一款特殊产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为180万元，此外，每生产一台该产品需另投入450元．设该企业一年内生产该产品万台并委托一家销售公司全部售完．根据销售合同，时，销售公司按零售价支付货款给企业;时，销售公司按批发价支付货款给企业．已知每万台产品的销售收入为万元，满足:．
(1)写出年利润(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式;（利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时，该企业的获利最大?并求出此时的最大利润．

5 . 相应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进修自主创业.经过市场调研，生产某小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生成x万件，需另投入流动成本W（x）万元，在年产量不足4万件时，W（x）=x³+2x.在年产量不小于4万件时，W（x）=7x+-27.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完.
（1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

6 . 生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需要另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式（利润＝销售额－成本）；
（2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．

7 . 2020年9月3日，工业和信息化部消费品工业司发布2020年1-7月全国家用电冰箱产量4691.3万台，同比下降；房间空气调节器产量12353.0万台，同比下降；家用洗衣机产量3984.9万台，同比下降．为此，一公司拟定在2020年双11淘宝购物节期间举行房间空气调节器的促销活动，经测算该产品的年销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）．已知2020年生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．
（1）试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）问：2020年该公司促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

8 . 某果园种植丑橘每年固定成本10万元，每年最大产量13万斤，每种一斤橘子，成本增加1元，已知销售额函数，（是橘子产量，单位：万斤，销售额单位：万元，为常数）若产2万斤，利润18万元，则______；要使利润最大，每年需产橘子______万斤．

9 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

10 . 某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示.

（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；
（2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价（单位：元/件，整数）和销量（单位：件）如下表所示：

售价	33	35	37	39	41	43	45	47
销量	840	800	740	695	640	580	525	460

①请根据下列数据计算相应的相关指数，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
②根据所选回归模型，分析售价定为多少时？利润可以达到最大.

	52446.95	13142	122.89
	124650

（附：相关指数）