1 . 命题
用________ 表达，且可以________ 的语句叫做命题．命题通常用陈述句表述．其含义________ 的命题叫做真命题，________ 的命题叫做假命题．
说明：（1）判定一个语句是否为命题需满足两个条件：①陈述句，②可判断真假．只有这两个条件都具备，才可以称这个语句为命题；
（2）判断的结果可真可假，但真假必居其一，假命题也是命题；
（3）判断命题的真假应写“真命题、假命题”，而不写“正确、错误”．
用
说明：（1）判定一个语句是否为命题需满足两个条件：①陈述句，②可判断真假．只有这两个条件都具备，才可以称这个语句为命题；
（2）判断的结果可真可假，但真假必居其一，假命题也是命题；
（3）判断命题的真假应写“真命题、假命题”，而不写“正确、错误”．
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2 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）过点
作直线
与双曲线
只有一个公共点，则这样的直线可作2条．( )
（2）直线
与双曲线
有两个公共点．( )
（3）当直线与双曲线只有一个交点时，直线与双曲线不一定相切．( )
（4）直线与双曲线有相交、相切、相离三种位置关系．( )
（1）过点
作直线与双曲线只有一个公共点，则这样的直线可作2条．（2）直线
与双曲线有两个公共点．（3）当直线与双曲线只有一个交点时，直线与双曲线不一定相切．
（4）直线与双曲线有相交、相切、相离三种位置关系．
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3 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）双曲线
与
的形状相同．( )
（2）双曲线与 的渐近线相同( )
（3）椭圆的离心率与双曲线的离心率取值范围相同( )
（4）双曲线有四个顶点，分别是双曲线与其实轴及虚轴的交点．( )
（1）双曲线
与的形状相同．（2）双曲线
与 的渐近线相同（3）椭圆的离心率与双曲线的离心率取值范围相同
（4）双曲线有四个顶点，分别是双曲线与其实轴及虚轴的交点．
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4 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）抛物线是无中心的圆锥曲线.( )
（2）抛物线
过焦点且垂直于对称轴的弦长是
. ( )
（3）抛物线
的准线方程为
. ( )
（1）抛物线是无中心的圆锥曲线.
（2）抛物线
过焦点且垂直于对称轴的弦长是. （3）抛物线
的准线方程为.
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5 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）若点P到点
的距离和到直线
的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．( )
（2）若点P到点的距离和到直线
的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．( )
（3）若点P到点的距离比到直线的距离小1，则点P的轨迹是抛物线．( )
（4）抛物线
中p是焦点到准线的距离．( )
（1）若点P到点
的距离和到直线的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．（2）若点P到点
的距离和到直线的距离相等，则点P的轨迹是抛物线．（3）若点P到点
的距离比到直线的距离小1，则点P的轨迹是抛物线．（4）抛物线
中p是焦点到准线的距离．
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6 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心时，弦长最大．( )
（2）已知椭圆
与点
，过点P可作出该椭圆的一条切线．( )
（3）直线
与椭圆
的位置关系是相交．( )
（1）若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心时，弦长最大．
（2）已知椭圆
与点，过点P可作出该椭圆的一条切线．（3）直线
与椭圆的位置关系是相交．
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7 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）已知点
，
，动点
满足
，则点的轨迹是椭圆．( )
（2）已知点，，动点满足
，则点的轨迹是椭圆．( )
（3）已知点
，
，动点满足
，则点的轨迹是椭圆．( )
（4）椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都满足
.( )
（1）已知点
，，动点满足，则点的轨迹是椭圆．（2）已知点
，，动点满足，则点的轨迹是椭圆．（3）已知点
，，动点满足，则点的轨迹是椭圆．（4）椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都满足
.
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8 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）平面内到两定点的距离的差等于常数（小于两定点间的距离）的点的轨迹是双曲线.( )
（2）平面内到点
，
的距离之差等于
的点的轨迹是双曲线．( )
（3）平面内到点，的距离之差的绝对值等于
的点的轨迹是双曲线．( )
（4）双曲线的标准方程中，
，
的大小关系是
.( )
（1）平面内到两定点的距离的差等于常数（小于两定点间的距离）的点的轨迹是双曲线.
（2）平面内到点
，的距离之差等于的点的轨迹是双曲线．（3）平面内到点
，的距离之差的绝对值等于的点的轨迹是双曲线．（4）双曲线的标准方程中，
，的大小关系是.
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2023-10-04更新
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194次组卷
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3卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
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9 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误
（1）抛物线没有渐近线．( )
（2）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长为p.( )
（3）若一条直线与抛物线只有一个公共点，则二者一定相切．( )
（4）抛物线的图象上任意一点的横坐标的取值范围是
. ( )
（1）抛物线没有渐近线．
（2）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长为p.
（3）若一条直线与抛物线只有一个公共点，则二者一定相切．
（4）抛物线
的图象上任意一点的横坐标的取值范围是.
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