1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的轴重合），已知两个圆锥的底面半径为1，母线长均为2，记过圆锥轴的平面为平面（与两个圆锥面的交线为，），用平行于的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的截线即为双曲线的一部分，且双曲线的两条渐近线分别平行于，，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．2

2 . “红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是(　　)

A．红豆生南国	B．春来发几枝
C．愿君多采撷	D．此物最相思

3 . 一汽车沿直线轨道前进，刹车后列车速度为v(t)＝18－6t，则列车的刹车距离为(　　)

A．27	B．54
C．81	D．13.5

4 . 祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为两个同高的几何体，A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻面系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知，点满足，则直线被点的轨迹截得的弦长为(       )

A．

B．

C．

D．

6 . 大约2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量的成果，古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线，用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把
平面再渐渐倾斜得到椭圆.若用周长为24的矩形截某圆锥得到椭圆，且与矩形的四边相切.设椭圆在平面直角坐标系中的方程为，测得的离心率为，则椭圆的方程为

A．

B．

C．

D．

7 . 著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得的最小值为(　　)

A．

B．

C．4

D．8

8 . 某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率设黄金椭圆的长半轴，短半轴，半焦距分别为，则满足的关系是（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 公元前300年左右，欧几里得在他的著作《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义：已知平面内一定直线和线外一定点，从平面内的动点向直线引垂线，垂足为，若为定值，则动点的轨迹为圆锥曲线. 已知，直线，若，则点的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线的一支

D．抛物线

10 . 我国发射的“天宫一号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面千米，远地点距地面千米，地球半径为千米，则该飞船运行轨道的短轴长为

A．千米	B．千米
C．千米	D．千米