1 . 抛物线的光学性质：经焦点的光线由抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴（即光线在曲线上某一点处反射等效于在这点处切线的反射），过抛物线
上一点
作其切线交准线
于点
，
，垂足为
，抛物线的焦点为
，射线
交于点
，若
．则
________ ，
________ ．
上一点作其切线交准线于点，，垂足为，抛物线的焦点为，射线交于点，若．则
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2 . 已知函数
存在两个极值点
，且
，则
的取值范围为________ ，
的取值范围为________ ．
存在两个极值点，且，则的取值范围为的取值范围为
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2023-06-08更新
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206次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 双曲线
的离心率为___________ ；设
为坐标原点，过
的右焦点且垂直于
轴的直线与的两条渐近线分别交于
两点，则△
的面积为___________ .
的离心率为为坐标原点，过的右焦点且垂直于轴的直线与的两条渐近线分别交于两点，则△的面积为
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2022-05-30更新
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340次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设双曲线：
的右焦点为，点
，已知点在双曲线的左支上，若
的周长的最小值是
，则双曲线的离心率是______ ，此时，点的坐标为______ .
：的右焦点为，点，已知点在双曲线的左支上，若的周长的最小值是，则双曲线的离心率是的坐标为
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2020-07-08更新
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515次组卷
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9卷引用：甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学（文）试题
甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学（文）试题辽宁省盘锦市辽河油田第三高级中学2020届高三下学期三模数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2020届高三高考数学（文科）第四次联考试题（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质
5 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于
，
两点，且
，线段
的垂直平分线过点
，则抛物线的方程是______ ；若直线过点，则
______ .
的焦点为，直线与抛物线交于，两点，且，线段的垂直平分线过点，则抛物线的方程是过点，则
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2020-06-29更新
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847次组卷
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11卷引用：甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学（理）试题
甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学（理）试题江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题江西省大联考2020届高三6月数学试卷(理科)试题甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷（理科）江西省2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试题江西省2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习29 直线与抛物线的位置关系
名校
6 . 设双曲线
的左右两个焦点分别为
、
，是双曲线上任意一点，过的直线与
的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线
的方程________ ；在曲线上，点
，
，则
的最小值________ .
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线的方程在曲线上，点，，则的最小值
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2020-04-05更新
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3744次组卷
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11卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
