1 . 已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程．
(2)若证明：在上单调递增．
(3)当时，恒成立，求的取值范围．

2 . 已知3是函数的极小值点．
(1)求的值；
(2)若，且有3个零点，求的取值范围．

3 . 设函数，．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：．
(3)当时，证明：．

4 . 双曲线上一点到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线的方程，
(2)已知，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，

6 . 已知函数在处的切线方程为.
(1)求，的值；
(2)证明：在上单调递增.

7 . 已知函数．
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知集合，，且．
(1)若是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是真命题，求实数的取值范围．

9 . 已知是椭圆的右焦点，是上一点.
(1)求的方程；
(2)记为坐标原点，过的直线与交于两点，若，求的值.

10 . 已知实数，函数，是自然对数的底数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点，并求的最小值.